Aktorė sukūrė daugiau kaip 200 vaidmenų televizijos ir kino filmuose. Televizijoje ji ypač sėkmingai vaidino ARD seriale „Komisarė“ (1994-2006). Savo pirmąjį prizą kūrėja pelnė būdama 29-erių, o pakutinis H.Elsner filmas „Vyšnių žiedai ir demonai“ („Kirschblüten und Dämonen“) dar rodomas kino teatruose.
Menininkės karjeros viršūne laikomi jos sukurti vaidmenys Alfo Brustelino režisuotame filme „Berlingeris – vokiškas nuotykis“ („Berlinger – ein deutsches Abenteuer“, 1975) ir Oskaro Roehlerio filme „Neliečiamieji“ („Die Unberührbare“, 2000). Už pastarąjį ji gavo Vokietijos ir Bavarijos kino prizus bei vokiečių kino kritikų apdovanojimą.
2003-aisiais H.Elsner buvo įteiktas Vokietijos kino prizas už geriausią pagrindinį moters vaidmenį Oliverio Hirschbiegelio juostoje „Mano paskutinis filmas“, kurioje ji įkūnijo senstančią kino aktorę.
Didžiulės sėkmės sulaukė ir jos darbai komedijoje „Go for Zucker“ („Alles auf Zucker“, 2005) bei romantinėje dramoje „Vyšnių žydėjimas – Hanami“ („Kirschblüten Hanami“, 2008), pretendavusioje į „Auksinį lokį“ Berlyno festivalyje bei pelniusioje įvairius Vokietijos ir Bavarijos kino apdovanojimus.
Abu šie filmai rodyti Lietuvos kino festivaliuose. Pati H.Elsner viešėjo Lietuvoje, kai čia vyko serialo „Karas ir taika“ filmavimas.
2014-aisiais aktorė nusifilmavo savo priešpaskutinėje juostoje „Ypatingas kaltės sunkumas“ („Besondere Schwere der Schuld“).
Pasak Vokietijos žiniasklaidos, H.Elsner sirgo vėžiu, tačiau nepaisydama sunkios ligos, iki paskutinių gyvenimo dienų filmavosi ARD vaidybinėje juostoje, kuri liko nebaigta. Ligoninėje ji buvodavo ne savo vardu.
H.Elsner artimiausias žmogus buvo jos sūnus Dominikas, kuriam dabar 38-eri. Su jo tėvu režisieriumi Dieteriu Wedeliu aktorė išsiskyrė iškart po vaiko gimimo.
Elsner gimė Bavarijos mieste Burghauzene netoli Austrijos sienos. Vaikystėje netekusi brolio ir tėvo, ji buvo sunki paauglė, dažnai keitė mokyklas. Nežinia, kaip būtų susiklostęs jos gyvenimas, jeigu ne režisierius, atkreipęs dėmesį į 15-metę gatvėje ir pasirūpinęs jos aktoriniu išsilavinimu.
