Išskirtiniai, žaismingi ir ištikimi – turbūt taip būtų galima trumpai apibūdinti byverio terjerus. Tačiau tai veislė, kuriai trumpo apibūdinimo nepakanka. Sparčiai populiarėjanti veislė vis dažniau atkreipia aplinkinių dėmesį tiek šunų parodose, tiek gatvėje. Tai nedidelio ūgio, mielos išraiškos, neįprasto spalvingumo bei įspūdingo kailio savininkai. Byverio terjerai savo išvaizda primena jorkšyro terjerus, tačiau jie – trispalviai šunys. Byverių nugara baltai juodos spalvos, išmarginta juodomis dėmėmis, kurios, augant plaukui, sudaro dryžuoto kailio iliuziją. Kojos, krūtinė, pilvas ir uodegos galiukas – pageidautinai baltos spalvos, galva – trispalvė arba dvispalvė.