A.Bendinskas gimė 1920 metais Marijampolės apskrityje, Skersabalyje. 1944 metais jis baigė Kauno Vytauto Didžiojo universitetą, 1960 – Maskvos lengvosios pramonės ir tekstilės institutą, kur įgijo inžinieriaus technologo specialybę.
1941 metais A.Bendinskas dalyvavo vadinamajame birželio sukilime, buvo Lietuvos Ateities Forumo narys.
1940-1943 metais jis dirbo Kauno bendrovėje „Parama“ techniku, direktoriumi, 1943-1945 metais dėstė Aukštesniojoje prekybos mokykloje, 1945-1956 metais kalėjo sovietų lageriuose už antisovietinę veiklą.
Grįžęs į Lietuvą A.Bendinskas dirbo įvairiose gamyklose, Projektavimo ir konstravimo biure, profesinėje technikos mokykloje.
A.Bendinskas 1992–1996 metais buvo Seimo narys, išrinktas pagal Lietuvos demokratinės darbo partijos sąrašą
