Už Seimo nutarimą dėl teisėjo paskyrimo į pareigas balsavo 42, prieš – 22, susilaikė – 10 parlamentarų.
T. Venckus 2005–2011 m. dirbo Lietuvos Aukščiausiojo Teismo teisėjo padėjėju, 2011–2018 m. ėjo Vilniaus miesto apylinkės teismo teisėjo pareigas.
Nuo 2018 iki 2022 m. T. Venckus dirbo Vilniaus apygardos teismo teisėju. Šiuo metu teisininkas dirba Apeliaciniame teisme.
T. Venckus nuo 2024 m. yra Teisėjų tarybos narys.
Kaip nurodoma Teismų įstatyme, Apeliacinio teismo skyriaus pirmininką iš paskirtų šio teismo teisėjų Seimo pritarimu skiria prezidentas.