Mokymosi platforma mokosi.lt, kartu su portalu lrytas.lt pristato naują laidą „Lik po pamokų“ – sužinok daugiau jau pasibaigus pamokoms. Laidose kalbinami įvairių sričių specialistai, pateikiamos ekspertų įžvalgos, mokomoji medžiaga, kuri padės praplėsti tiek pedagogų, tiek mokinių, tiek ir jų tėvų žinias. Visus laidų įrašus bus galima rasti lrytas.tv.
Mokiniai turi ir savo metodų
A.Berniukevičius teigė pastebėjęs, kad netgi matematikai gabūs moksleiviai, kuriuos drąsiai galima priskirti prie aukštesniuosius gebėjimus turinčiųjų, dažnai spręsdami matematinius uždavinius nebeturi azarto, atsidavimo ir „meilės akyse“. Visgi, pasak jo, motyvacija šiai disciplinai nevystoma nuo mažų dienų.
„Galbūt pavieniai olimpiadininkai ir taip, bet net ir devintukininkai ir dešimtukininkai neypatingai sužavėti. Kai pagalvoju, viskas iš tikrųjų prasideda nuo pradinių klasių.
Man vienu metu teko dirbti neformaliajame ugdyme su ketvirtokais ir penktokais, ir kai aš jų klausinėdavau, ar jie supranta, kaip veikia dalyba kampu, kodėl dauginant stulpeliu reikia pastumti skaičius, kodėl dalijant kampu kai kada nulį reikia prirašyti, o kai kada – nereikia, jie nežino tų atsakymų. Sako, jog mokytoja taip sakė, tokia taisyklė.
Jie dalina viską puikiai, rezultatus gauna, bet paaiškinimo, kaip tai veikia – nėra. Ir gaunasi, kad jau nuo pat pradinių klasių formuojasi nuostata, kad matematika yra kaip magija, kaip receptų knygutė, kur tam tikrus žingsnius atlik, tokius ingridientus įdėk, ir gausi rezultatą“, – lygino mokytojas.
Jis pastebėjo, kad neretai mokiniai turi ir savo mokymosi metodų, kurie padeda lengviau įsiminti informaciją ar spręsti uždavinius, tačiau paaiškinimo tiems metodams jie tiesiog neturi.
„Yra tekę dirbti su vienuoliktoku – vaikinas turi dešimtuką, mes su juo aiškinomės trigonometriją. Aš jo paklausiau, kaip nustatyti, kokiuose ketvirčiuose sinusas įgyja pliusą, kokiuose – minusą. Pasakė, kad žino, o aš paklausiau, kaip tai nustato. Sako: naudoju „arklio“ metodą. <...> Kažkokią turi duotą techniką, ar mokytojos, ar korepetitoriaus, ir jis dėka to nustato ženklus, bet žmogus neturi supratimo, kodėl tokie ženklai, nors žino, kaip tai nustatyti.
Tas mane pritrenkdavo, ir tas yra liūdna. Į pažymius žiūri ir džiaugiesi, bet giliau pakapstęs supranti, kad supratimo tai nėra“, – kalbėjo A.Berniukevičius.
Pasak jo, prie tokios situacijos prisideda ir švietimo politika.
„Iš visų kampų, per visus garsiakalbius sakoma, kad svarbiausia yra taikymas ir praktika, o jau teorija, visa, kas giliau, tie visi klausimai geriausiu atveju gabesniems. <...> Jeigu man duoda formulę nepaaiškinant, iš kur ji gimsta ir kaip ji atsiranda, aš esu priverstas arba ją žinoti mintinai, arba melstis, kad ji būtų VBE formulyne, nes jeigu iš manęs ją atims arba pamiršiu ją, uždavinio jau neišspręsiu. Tai žmogus yra pasmerktas daug mokytis atmintinai“, – svarstė matematikas.
Svarbu matyti prasmę
Jis pridūrė, jog, jeigu uždaviniai vaikui yra jau matyti, išnagrinėti, jis juos padarys, bet jeigu ką nors „užsuksi“ bei performuluosi, žmogus paprasčiausiai sutriks. Vilniaus Licėjaus mokytojo teigimu, matematinių procesų nesuvokimas ženkliai mažina motyvaciją bei susidomėjimą.
„Kas dar svarbiausia – kad tokiu būdu nelavinamas mąstymas ir kūrybiškumas. Čia tokiu būdu laimi žmogus su gera atmintimi, gera koncentracija, darbštumu ir kruopštumu. Bet pagrindinis tikslas – mąstymo lavinimas – yra nepasiekiamas.
Matematinio išsilavinimo tikslas yra ne gauti skaičiuką ir pasižiūrėjus į uždavinyno atsakymus apsidžiaugti, o visgi įrodymas ir argumentavimas. Teisingas atsakymas tiesiog man yra lakmuso popierėlis, kuris man pasako, kad mąstau teisinga kryptimi. Visas mokymo procesas ir egzaminas turi labiau žiūrėti, ar žmogus geba įrodinėti, argumentuoti ir išrasti tas formules pats“, – pabrėžė A.Berniukevičius.
Pasak mokytojo, mokantis matematikos ypač svarbu matyti tame prasmę.
„Mokiniai sako: kam man reikia žinoti, kad trys trikampio aukštinės kertasi viename taške? Kokia prasmė man žinoti, kad pusiaukraštinės susikirsdamos dalina viena kitą santykiu du su vienu? Ir aš paskui sėdžiu ir galvoju: iš tikrųjų. Jei jis nesupranta visų šitų savybių kilmės, negeba jų įrodyti, tai šie faktai yra tušti, iš jų nėra jokios prasmės.
O jei jis mokosi įrodinėti tas savybes, jas išvesti, tada jis išsilavina mąstymą, kaip gaminti formules, kaip jas kurti, argumentuoti. O šie įgūdžiai jau pernešami į visas sferas, kuo jis bebūtų gyvenime – ar psichologu, ar teisininku“, – tvirtino matematikas.
A.Berniukevičius pateikė ir kelis pavyzdžius, įvardindamas, jog egzistuoja kelių rūšių įrodymai – dedukcinis ir indukcinis.
„Sakykime, mokinys klausia: a kvadratu ir a kubu. Kokia yra viena mokytojo pozicija? Jis gali sakyti, kad viskas aišku – du su trim reikia sudėti ir atsakymas bus penki. Tai čia jau mokiniui mes duodame ant lėkštutės atsakymą, jo mąstymas ir smegeninė neįsijungia. Žymiai geriau nepasakyti mokiniui atsakymo, o tiesiog paklausti, kas yra a kvadratu, o kas – a kubu.
Jei jis supras, tada belieka paklausti, kas bus, jei visą šį užrašą užrašysime trumpiau. Ir tada kaip ir ateina, kad tai yra a penktuoju“, – aiškino mokytojas.
A.Berniukevičius teigė, kad pagrindinė jo siunčiama žinutė paprasta – visą laiką, kiek tik įmanoma, reikia stengtis moksleiviui perduoti supratimą.
„Tas „kodėlčiukas“, kuris auga, kad jis neišnyktų mokinyje, ir jis į tą matematiką nežiūrėtų kaip į magiją ir stebuklą. <...> Puikiai suprantu, kad tai yra didelis iššūkis mokytojui, kaip tą pamokos metu sugretinti – ir egzaminui paruošti, ir kad būtų supratimas. Užduotis rimta, pats esu šioje vietoje besimokantysis, ieškau tų būdų“, – kalbėjo jis.
