Ar mokyklos suole tikrai galima išmokti kurti startuolį? Iš savo sričių žinovų – gilesnis žvilgsnis į matematiką

Pastebima, jog išmokyti jaunuolius verslumo ar investavimo paslapčių taip pat geba ne kiekviena mokykla, nors tai šiais laikais – ypač svarbūs įgūdžiai. Tačiau ar tikrai situacija tokia niūri, kokią bandoma nupiešti?

Kovo pradžioje portalo Lrytas surengtame didžiausiame švietimo forume „Švietimo kodas“ diskutavę pedagogai, jauni specialistai ir savo sričių žinovai kėlė klausimus, kaip efektyviau būtų galima mokyti matematinio mąstymo, kaip šią discipliną jaunimui apskritai prisijaukinti ir dažniau pritaikyti savoje kasdienybėje.

Diskusijoje „Mokome formulių, bet pajamas, finansinę realybę ir startuolius ignoruojame?“ – ir gana nepatogūs klausimai, ir pozityvumo ženklai, kad tai, kas glūdi tarp mokyklos sienų, dar nebūtinai yra visų galimybių pabaiga.

Paklausti, kiek šiuolaikinė mokykla yra apie gyvenimą, o kiek – visgi apie egzaminus, diskusijos dalyviai vieningai sutiko, kad tam tikro balanso čia stinga.

Platformos soci.lt bendraįkūrėjas, verslų kūrėjas, fondo „Jaunaragiai“ komandos narys Alanas Azikejevas svarstė, kad šiandien tikriausiai daugiau fokusuojamasi būtent į žinių patikrinimus.

„Pats mokyklą baigiau pernai, tai visa filosofija buvo tokia, kad svarbiausia gerai išlaikyti egzaminus. Tada kažkur įstoti.

Šiaip tikrai galiu pagirti švietimo sistemą, kad tai keičiasi, daugiau dėmesio yra skiriama gyvenimiškoms problemoms, situacijoms ir pačiam gyvenimui negu egzaminui, ir kad mokykla nesibaigtų po egzaminų. Bet šiaip 95 procentai, sakyčiau, yra dėl egzamino“, – konstatavo jis.

Savo ruožtu „Telia“ dirbtinio intelekto, duomenų ir analitikos vadovė Asta Bagdonavičienė pridūrė, kad tai – ir tam tikras filosofinis klausimas, kurį svarstant nėra teisingo arba klaidingo atsakymo.

„Kaip tik padėjau šeštokui ruoštis kontroliniam darbui apie energijos virsmus, apie naudingą ir nenaudingą energijos eikvojimą. Ir buvo klausimas, ar visa energija naudojama naudingai, kai viriname vandenį puode.

Ir aš jam aiškinu: tai žiūrėk, kai puodą kaitini, tai dalį energijos išnaudoji, kad ir puodas sušiltų, o didesnę dalį, kad tas vanduo užvirtų. Ir jis: „Aaaaaai!“

Pastebiu, kad kai tu jam aiškini tuos dėsnius per tai, ką jis sutinka gyvenime, labai dažnai būna tas „Aaaaaai!“, tad labai svarbu, kad mokykla būtų apie gyvenimą“, – kalbėjo A. Bagdonavičienė.

Vilniaus jėzuitų gimnazijos (VJG) fondo direktorė Emilija Čapkauskaitė aiškino, kad švietimas labai priklauso nuo bendruomenės, kurioje žmogus yra ir mokosi. Tad ir kiekvieno atsakymas, anot jos, čia yra labai individualus.

„Turbūt gyvenimui labiausiai paruošia įgūdžiai, o ne kažkokios žinios. Tai – kritinis mąstymas, laiko planavimas, gebėjimas ieškoti informacijos efektyviai ir greitai.

Aš esu Vilniaus jėzuitų gimnazijos abiturientė, tai jaučiuosi, kad į gyvenimą išeinu pakankamai daug suvokianti ir tikrai turinti žinių.

Nesu visiškai pasimetusi, už tai esu dėkinga bendruomenei ir mokytojams, kurie tikrai įgalinami mokinius mokyti per gyvenimiškus pavyzdžius“, – kalbėjo E. Čapkauskaitė.

Pasak merginos, švietimo sistema galbūt tiesiogiai žmogaus gyvenimui ir neparuošia, tačiau ji duoda įrankius mokytojams ir bendruomenei formuoti žmogų, suteikti jam svarbiausius įgūdžius.

Vilniaus Žemynos gimnazijos direktoriaus pavaduotoja ugdymui, Tarptautinės „Cambridge“ programos koordinatorė dr. Asta Navickaitė taip pat apgailestavo, kad daugiau dėmesio mokykloje visgi skiriama egzaminams, tačiau pritarė ir tam, kad didelės įtakos čia turi būtent bendruomenė.

„Ką yra linkę pasakyti ir atnešti savo auditorijai mokytojai, dalykininkai, specialistai, kaip yra linkę eiti į bendradarbiavimą su vaiku, į ryšio kūrimą ir matymą, kiek jis yra stiprus vienoje arba kitoje srityje, ir pasakyti, kad tu gali, aš tavimi tikiu, žiūrėk, mes čia turime tokį projektą – matau, kad tu galėtum būti potencialus to projekto dalyvis.

Ir kai mes eisime į egzaminus per gyvenimą ir mokinsime, tada turėsime pokytį. Bet tas pokytis turi būti labai aiški filosofija nuo pačios pirmos mokslo dienos“, – akcentavo ji.

Pasak A. Navickaitės, dažnai girdime tokius akcentus kaip „pažymiai“ ir „rezultatas“, nes reikia viską padaryti puikiai. Bet galbūt, svarstė ji, kitam žmogui „puikiai“ pasiekti net negalima.

„Tai tiesiog kalbėtis, ieškoti, rasti galimybes žmogų pastiprinti kitoje erdvėje“, – pabrėžė Vilniaus Žemynos gimnazijos direktoriaus pavaduotoja ugdymui.

Kad vaikus labai norėtųsi ruošti gyvenimui, bet dažniausiai ruošiame laikyti egzaminus, pripažino ir Vytauto Didžiojo universiteto (VDU) Informatikos fakulteto Matematikos ir statistikos katedros vedėja doc. dr. Sigita Urbonienė.

„Aš dirbdama universitete dėstau matematiką daugeliui specialybių, įvairiausių profesijų studentų, ir ką labai dažnai matau pirmuose kursuose – jie puikiai žino taisykles, bet o kam man to reikės, ką aš su tuo galiu daryti – šių žinių trūksta.

Aš sakyčiau, kad visur reikia pusiausvyros. Natūralu – mes turime žinoti, kaip išspręsti tam tikrą lygtį, bet turbūt turime žinoti ir kam ta lygtis yra reikalinga.

O 12 metų mokantis, kai tu nežinai, ką su tuo veiksi gyvenime, motyvacijos, aš manau, kad kiekvienam iš mūsų pristigtų – 12 metų daryti dalyką, nežinant, kodėl aš jį darau“, – svarstė ji.

O ar mokant pačius būsimuosius mokytojus, kurie perduos žinias jaunajai kartai, įmanoma rasti balansą tarp teorijos ir praktikos, tarp egzamino ir gyvenimo?

„Mes ir patys mokomės. Labai smagu matyti mūsų jau užaugintus mokytojus. Vieno atsakymo nėra, bet natūralu – tu turi turėti tam tikrą teorinę bazę, ir kiekvienas mes turime turėti žinias, nes jeigu kiekvieną kartą atradinėsime dviračius, irgi nebus gerai. (...)

Vienareikšmiško atsakymo nėra, dėl to, kad gilinantis į šitą situaciją viskas susiveja į labai tamprų siūlų kamuolį, kuriame ir mokyklų bendruomenės, ir universitetai, ir tėvų bendruomenės – visi turi dirbti, ir, žinoma, valdžia mūsų turi dirbti ranką rankon, kad galėtume pasiekti gerų rezultatų“, – įsitikinusi S. Urbonienė.

Anot specialistės, šiuo metu reikėtų visiems susėsti prie bendro stalo ir pasitarti, kokia turėtų būti ugdymo programa, ko mes iš tikrųjų mokome.

„Tikrai turi būti motyvacija mokytis – ir visi naujausi tyrimai rodo, jog fiziologiškai mes darome dalykus tada, kai matome prasmę juos daryti. Kitaip gamta mums neleidžia jų daryti – tiesiog smegenys nenaudoja tam resursų. Mes taip jau sutverti.

Tai natūralu, kad mokiniai turi turėti motyvacijos mokytis, ir per taikymus tai yra vienas iš motyvacijos pažadinimo ir atskleidimo būdų. Bet, aišku, matematikos pamokose tai neturi būti pagrindinis dalykas“, – kalbėjo VDU Informatikos fakulteto Matematikos ir statistikos katedros vedėja.

O štai dalis jaunuolių gyvenimišką praktiką ir patys puikiai atranda dar mokyklos suole. E. Čapkauskaitė papasakojo apie savo gimnazijoje esantį fenomeną – kadaise dviejų dvyliktokų įkurtą fondą, kuris tapo puikia erdve pasireikšti ne vienam moksleiviui.

„Kas yra išskirtinio apie mūsų bendruomenę, kad ji įgalina talentus augti savo srityje. Būtent su administracijos palaikymu jie kūrė šią iniciatyvą, ir tą darė sėkmingai – per pusę metų surinko 120 tūkst. eurų. ir įsteigė pirmąjį gimnazijos neliečiamo kapitalo fondą, tikiu, Baltijos šalyse.

Dabar mes jau esame ketvirtus metus veikianti organizacija, šiuo metu artėjame prie pusės milijono kapitalo, ir taip, po truputį pradedame iš tikrųjų nešti bendruomenei vaisius. (...)

Mūsų misija yra skatinti gabiausius mokinius – kadangi matome, kad mūsų gimnazijos filosofija įgalinti talentus tikrai veikia, tai norime daryti tiesiog platesniu mastu, įgalinant dar daugiau talentų, gabių mokinių. Be resursų, be įgalinimo to tiesiog neįmanoma padaryti“, – pasakojo abiturientė.

Puikus pavyzdys, kaip galima veikti „už dėžutės ribų“, yra ir mokyklą neseniai baigęs A. Azikejevas.

„Mano tikriausiai ir šiaip gyvenime didžiausia inspiracija yra mano brolis – visur tai miniu, ir tikriausiai viskas, ką pradėjau, yra dėl jo – taip pat ir investavimas, verslai. Bet bendruomenė tikrai prisidėjo. Mokykloje, atsimenu, turėjau labai kietą ekonomikos mokytoją. (...)

Mokykloje pradėjome kurti verslus, tas idėjas, bet pastūmėjo mane tikrai tik brolis ir jo gyvenimo būdas. Tie, kas turi brolių ir sesių, žino, kad tikslas yra juos aplenkti. Kol kas tai labai stipriai veža – kad aplenkčiau, ir tada būtų galima padėti jo vaikams, jo vaikai – mano vaikams“, – pasakojo vaikinas.

Paprašytas pasvarstyti, ar ekonomikos pamokos mokykloje kuriant verslą jam padėjo, ar visgi tų žinių reikėjo papildomai ieškoti kitur, A. Azikejevas užsiminė, kad labai geras sprendimas buvo būtent ir išeiti už mokyklos ribų. Tiesa, investuoti jis tikino pradėjęs jau nuo 14 metų.

„Aš labai gražiai įsiliejau į tą verslų, startuolių ekosistemą, ir ten jau išėjau už mokyklos ribų, kur yra labai faini žmonės, kurie padeda, paaiškina ir apšviečia“, – teigė jis.

Kita diskusijos dalyvė – A. Bagdonavičienė – dirba organizacijoje, kurioje ją nuolat supa duomenys, statistika ir skaičiai. Paklausta, kiek stipriai pasiruošę žmonės ateina dirbti į „Telia“, specialistė pastebėjo, kad pastangų darbdaviui įdėti reikia, nes kiekviena įmonė turi savo atskirą specifiką.

„Natūralu, kad mokome, bet mokome tų įrankių, kuriuos mes naudojame. Natūralu, kad atsirenkame, darome atrankas, atsirenkame galvotus žmones, ir čia aš jau esu tikrai labai patenkinta – kiekvienais metais mūsų dirbtinio intelekto, duomenų ir analitikos padalinyje turime bent po tris praktikantus, ir jie tikrai ateina labai žingeidūs.

Jie siūlo, klausia, sako: „Dabar aš supratau, ko aš nemoku – ar galėčiau truputėlį pasimokyti, o po metų pas jus sugrįžti į tą kitą skyriaus dalį, kur tą kitą proceso dalį daro?“.

Tada aš suvokiu, kad jie jau supranta vertės grandinę, jog čia jie kažko pasimokė, ten kažko pasimokys, ir jų kontekstas jau yra daug platesnis.

Tai čia yra ta vieta, kur džiaugiuosi, jog žmonės ateina su gerais pradiniais įgūdžiais, bet jau ir su galvojimu, ir su kontekstu“, – kalbėjo „Telia“ atstovė.

O to konteksto, tęsė A. Bagdonavičienė, reikia visada.

„Aš ir pati prieš keletą metų, nes baigiau matematiką, visada dirbau technologinėse rolėse, paskui iš tų technologinių rolių tapau vadove, bet vieną dieną supratau, kad man trūksta to supratimo, tai kaip tą verslą daryti, kur tuos pinigus uždirbti, nes mes tik programuojame ir duomenis analizuojame.

Tada ėjau pati mokytis to konteksto ir galvojimo. Kontekstas – itin svarbus“, – dalijosi A. Bagdonavičienė.

Šiais laikais į mūsų gyvenimą itin sparčiai skverbiasi ir dirbtinis intelektas. Paklausta, ar toks įrankis gali reikšmingai padėti netgi kuriant savo verslą ar tiesiog ugdant verslumą, „Telia“ specialistė pabrėžė, jog vienareikšmiškai dirbtinis intelektas čia gali būti labai neblogas pagalbininkas.

„Bet verta nepamiršti, jog į filosofinius klausimus jis atsakyti negalės. Jis gali padėti susigeneruoti idėjų, bet ar gali atsakyti – ne, nes tai yra žmogaus refleksija, ir tik pats žmogus identifikuoja, kas jam yra svarbu“, – aiškino A. Bagdonavičienė.

Paklausta, kiek mokytojai yra įkvėpti mokyti jaunimą apie verslus, startuolius, inovacijas, o kiek tos motyvacijos reikia semtis iš šalies, Žemynos gimnazijos direktoriaus pavaduotoja ugdymui A. Navickaitė tikino neabejojanti, kad motyvacijos reikia ir reikės toliau.

„Turime pripažinti, kad kai didžioji mokytojų dalis baigė universitetus ir startavo su savo pasirinkta specialybe, tokių galimybių, tokios tematikos ir konteksto aplink juos nebuvo.

Jis mokėjo tą, ką mokinosi, atsinešė iš savęs ir iš universitetinių žinių.

Šiandien tie, kurie yra linkę domėtis, klausytis ir atnešti į pamokas tai, kas yra aktualu jaunam žmogui, sėdinčiam jo kabinete, dirbant kartu ir analizuojant vieną arba kitą temą, tai yra tik paskatinimas. Ir prašau – tolyn ir pirmyn“, – kalbėjo ji.

VDU Informatikos fakulteto Matematikos ir statistikos katedros vedėja S. Urbonienė atkreipė dėmesį, jog idealiame pasaulyje viena iš pagrindinių matematikos užduočių yra ugdyti mąstymą. O mąstymo mums esą reikia jau visose kryptyse.

„Ar tai būtų istorija, ar tai būtų verslumas, ar tai būtų technologijos, ir čia yra pagrindinė matematikos užduotis.

Dabar mokyklose vyksta visko, ir tikrai labai daug priklauso nuo mokyklų bendruomenių, nes taip jau nutinka, kad klausimas išeiti programą ar išmokyti matematikos, skyla į du“, – pastebėjo ji.

Anot S. Urbonienės, nors verslumo mokykloje turėtų mokyti atitinkamos verslumo disciplinos, matematika turėtų suteikti bazę ir įrankius kurti.

Taip pat, anot VDU atstovės, Lietuvoje mes turime situaciją, kad matematikos mokytojo amžiaus vidurkis yra virš 60 metų. Tik 3 proc. mokytojų yra iki 30-ies metų amžiaus.

„Tai natūralu, kad vis tiek pirmas uždavinys yra mokyti matematikos, mokyti mąstyti, ir man labai norėtųsi, kad į tai atsižvelgiant būtų koreguojamos programos, ugdomi jauni žmonės, jauni mokytojai.

Ir paskui, aišku, tikrai įsitrauktų ir kuriant, ir ugdant, mokant, kaip kurti startuolius ar investuoti“, – sakė S. Urbonienė.

Abiturientė E. Čapkauskaitė savo ruožtu atkreipė dėmesį į tai, jog žodžiai „startuolis“ ar „investavimas“ jau tapę savotišku trendu (mada, – aut.past.) – jai taip pat pasirodė keista, kad visuomenė tokias verslumo sritis kelia taip aukštai į viršų, nors tai iš esmės skirta ne kiekvienam.

Pasak merginos, investavimas turėtų tapti lyg kiekvieno žmogaus higiena, nes kaip yra logiška taupyti, taip esą būtų logiška tas santaupas ir investuoti. Tačiau išaukštinti vienos ar kitos srities esą nereikėtų.

„Manau, kad galbūt reikėtų šiek tiek kritiškiau žiūrėti – tikrai ne kiekvienas žmogus turėtų būti startuolio įkūrėjas. Tai neturėtų būti kažkokia aukštinama sritis“, – kalbėjo VJG fondo vadovė.

Tokioms mintims pritarė ir soci.lt bendraįkūrėjas, verslų kūrėjas A. Azikejevas.

„Aš irgi visiems kam galiu pasakoju, kad dabar yra tikrai mada sakyti startuolis, investavimas, bet tikrai ar darbas medicinoje, ar inžinerijoje, ar švietime, bet kokia kūrybinė veikla neturi būti nužeminama ir kažkuo prastesnė negu startuolis, nes kiekvienas žmogus turi savo būdą, ir kiekviena veikla gali sukurti daug didesnę vertę nei tie patys startuoliai“, – vertino jis.

Paklausta, kur reikėtų dėti akcentą matematikos pamokoje, VDU Informatikos fakulteto Matematikos ir statistikos katedros vedėja S. Urbonienė teigė, kad jai norėtųsi, jog visuomenė būtų daugiau šviečiama ir apskritai žinotų, kas yra matematika.

„Labai dažnai yra painiojama tai, kad matematika privalo išmokyti raštingumo, verslumo, buhalterijos, kur yra visiškai ne apie tai. Tai yra viena iš matematikos taikymo sričių – viena iš maždaug dviejų su puse tūkstančio skirtingų jos sričių. Tai man norėtųsi, kad iš pradžių visuomenėje mes turėtume šitą žinutę.

O paskui jau matematikos pamokose mes turime dėti akcentą ir į formulių mokymą, ir, aišku, į motyvaciją jas mokytis“, – tvirtino ji.

Vilniaus Žemynos gimnazijos direktoriaus pavaduotoja ugdymui, Tarptautinės „Cambridge“ programos koordinatorė A. Navickaitė tikino, jog reikėtų ieškoti integralumo ir sąsajų, nes matematikos iš esmės yra kiekviename dalyke.

„Ir jeigu aš ko nors nežinau, aš drąsiai einu pas kolegą ir sakau: žiūrėk, tai kaip čia man padaryti, nes aš tikrai neturiu įgūdžio, o mano auditorija laukia atsakymo ir žingsnių, kaip tą atsakymą gauti.

Tai pirmiausia reikia nusiimti kepurę, žemai nusilenkti kolegai ir sakyti: padėk, sėdam kartu ir bendradarbiaujame“, – siūlė ji.

Abiturientė Emilija tuo metu negailėjo pagyrų savo matematikos mokytojai, ir išskyrė vieną jos savybę – ši ir pati niekada nenustoja mokytis.

„Man atrodo, kad tai yra savybė mokytojams, kurią aš labai norėčiau, kad visi turėtų, ir tikrai dauguma turi“, – konstatavo mergina.

Pasak jos, taip, kaip verslininkai ar medikai nenustoja mokytis, nes jų srityse nuolat atsiranda naujovių, taip ir mokytojai turėtų nuolat plėsti savo žinių ratą.

VJG fondo vadovė taip pat įsitikinusi, kad matematika nėra kažkoks šou – turbūt reikia tiesiog prisiversti ją pamėgti.

„Tikiu, kad kiekvienas viduje turime savo vidinį matematiką, kuris kartais tiesiog neišvysta dienos šviesos“, – spėjo E. Čapkauskaitė.

O A. Azikejevas prisiminė ir dar šviežią savo patirtį, kai mokykloje sunkiausius matematikos uždavinius spręsdavo susėdęs su keliais klasės draugais, ir atsakymų ieškodavo ne formulėse, o patys bandydami juos išsiaiškinti.

Pasak vaikino, gal kartais ir verta pabandyti pačiam išmąstyti atsakymą, nes galbūt yra dar vienas būdas, kaip uždavinį išspręsti be formulės ar išsivedant saviškę.

„Ir tas labai padeda mąstyti „už dėžės ribų“, nes tu gali kažką daugiau mąstyti, kaip tau pasiekti tą patį tikslą“, – pabrėžė soci.lt bendraįkūrėjas.

„Telia“ dirbtinio intelekto, duomenų ir analitikos vadovė A. Bagdonavičienė savo ruožtu kalbėjo, kad matematika jai yra labai gera gyvenimo ir mąstymo imitacija.

„Mano abu tėveliai yra matematikos mokytojai, man gerai sekėsi matematika, ir aš žinojau, kad aš studijuosiu matematiką – tik nežinojau, kokiu kampu.

Kas man matematikoje labai patikdavo – kad tu turi problemą. Ir tu galvoji, tu įsivaizduoji situaciją, tada žiūri, kas duota sąlygoje, ką tu žinai, žiūri, ko tu nežinai, tada galvoji, kokį tu algoritmą gali pritaikyti.

Ir nuo to momento, kai aš suprantu, kokią formulę pritaikysiu, kokia veiksmų seka, kaip aš tą uždavinį išspręsiu, ir lieka tik įsistatyti skaičius ir visa tai padaryti – tada jau neįdomu.

Todėl man patinka matematika – nes ji sudėtingas problemas padeda išspręsti sudėliojant dalykus į lentynėles“, – konstatavo specialistė.