Pastaruosius trejus metus jis dirbo Rumunijoje, kur vadovavo CSU „Sibiu“ klubui. Per šį laiką rumunų komanda vieną kartą nacionalinėse pirmenybėse užėmė trečiąją vietą.
Prieš išvykdamas į užsienį, T. Rinkevičius beveik dešimtmetį dirbo Lietuvos krepšinio lygoje, daugiausia asistento vaidmenyje – prisidėjo prie Pasvalio „Pieno žvaigždžių“ bei Klaipėdos „Neptūno“ komandų.
Trenerio patirties jis įgijo ir rinktinių krepšinyje – praėjusiame moterų Europos čempionate talkino vyriausiajam treneriui Viliui Stanišauskui.