J.A. Juozaitis gimė 1933 m. birželio 28 d. Baisogaloje, buvusioje Kėdainių apskrityje. 1954 m. baigęs Lietuvos valstybinį kūno kultūros institutą (LVKKI) įgijo fizinio auklėjimo dėstytojo-trenerio specialybę. 1954-2006 dirbo Vilniaus Pedagogikos universiteto (iki 1990 m. – Pedagogikos institutas) Kūno kultūros teorijos ir metodikos katedroje asistentu, vyresniuoju dėstytoju, nuo 1979 metų – docentas.
Žaidė LVKKI, Kauno „Žalgirio“, Vilniaus „Šviesos“, „Žalgirio“, „Dinamo“ tinklinio komandose, Kauno, Vilniaus rinktinėse. Sporto meistras J. A. Juozaitis nuo 1952 metų beveik dešimtmetį buvo Lietuvos vyrų tinklinio rinktinės žaidėjas – Lietuvos vyrų tinklinio čempionas (1952-1954), Lietuvos taurės laimėtojas (1953).
Buvęs Lietuvos vyrų tinklinio rinktinės treneris (1963-1967), Tinklinio federacijos Trenerių tarybos pirmininkas (1963-1968). 1976 metais J.A. Juozaičiui suteiktas Lietuvos nusipelniusio trenerio vardas.
Pakeitęs kvalifikaciją J.A. Juozaitis nuo 1968 metų savo gyvenimą susiejo su plaukimu. Vadovavo Respublikinio plaukimo centro kompleksinei mokslo grupei (1979-91), Lietuvos plaukimo federacijos Trenerių tarybai, ilgametis šalies vyrų ir moterų plaukimo rinktinių vyriausiasis treneris (1977- 1984 ir 2001-2008).
J.A. Juozaitis treniravo savo sūnų plaukiką Arvydą Juozaitį – SSRS plaukimo čempioną, Europos taurės laimėtoją, Monrealio olimpinėse žaidynėse (1976) iškovojusį bronzos medalį. Daug metų vadovaudamas šalies plaukikų rinktinėms, svariai prisidėjo prie jų pergalių tarptautinėje arenoje, Lietuvos vardo garsinimo.
Didžiausias J.A. Juozaičio kaip trenerio įnašas šalies sporto istorijoje - per dešimtmečius suformuota pasaulinė lietuvių brasistų (plaukikų krūtine) tradicija, atnešusi Lietuvai keturis olimpinius apdovanojimus, tarp kurių yra trys aukso medaliai (A.Juozaitis, Robertas Žulpa, Lina Kačiušytė ir Rūta Meilutytė).
J.A. Juozaičio darbas ugdant aukšto meistriškumo sportininkus įvertintas Kūno kultūros ir sporto departamento medaliais „Lietuvos sportui atminti", "Už nuopelnus Lietuvos sportui", antrojo laipsnio ordinu "Už nuopelnus Lietuvos sportui", Lietuvos tautinio olimpinio komiteto Olimpine žvaigžde, Olimpiniais žiedais.
Atsisveikinimas su velioniu Vilniaus laidojimo rūmuose "Ritualas" (Olandų g. 22), pirmadienį (birželio 21 d.) nuo 10 iki 15 val. Prieš tai 8.30 val. - Šv. mišios Bernardinų bažnyčioje. Laidojamas Antakalnio kapinėse.
