Profesionalo karjerą G. Acevedo 2006 metais pradėjo garsiausiame Čilės klube – Santjago „Colo-Colo“. 2007-2009 metais 182 cm ūgio saugas buvo skolinamas kitiems Čilės klubams, o 2010-aisiais persikėlė į Rusiją – pasirašė kontraktą su Jekaterinburgo „Ural“.
2011-aisiais „Sūduvos“ naujokas perėjo į Saransko „Mordovija“, bet po metų gįžo į „Ural“, kuriame rungtyniavo iki 2016-ųjų. Tų metų viduryje G. Acevedo pasirašė kontraktą su Almatos „Kairat“ (Kazachstanas), tačiau jame nepritapo, o 2017-uosius užbaigė jau gimtinės aukščiausioje lygoje žaidžiančiame „Iquique“ klube.
Sėkmingiausi saugo karjeroje kol kas buvo Rusijoje praleisti metai. Šios šalies aukščiausioje lygoje G. Acevedo sužaidė 65 rungtynes, per kurias pelnė 14 įvarčių ir atliko 13 rezultatyvių perdavimų.
Beje, Jekaterinburgo klube čilietį vienu metu treniravo dabar „Trakams“ vadovaujantis Olegas Vasilenka, o vieną gražiausių savo įvarčių futbolininkas įmušė į šią žiemą į „Sūduvą“ sugrįžusio marijampoliečio Sauliaus Klevinsko vartus
