Daug kalbėjome, prieštaravome, diskutavome, galiausiai nekantriai laukėme ir pagaliau sulaukėme. Penktadienį beveik visi šalies abiturientai sprendė matematikos valstybinio brandos egzamino užduotis. Šių metų išskirtinumas tas, kad bent 16 taškų surinkti turėjo visi, svajojantys apie valstybės finansuojamą studijų vietą aukštojoje mokykloje. To nepadarius – durys į nemokamą mokslą užsidaro.
Kaip gi sekėsi Nacionaliniam egzaminų centrui (NEC) kurti užduotis ir ar sunku buvo abiturientams jas spręsti? Visų pirma, reikia padėkoti visiems, kėlusiems bangas ir prieštaravusiems naujovei. Egzaminas nebuvo atšauktas, tačiau NEC pasistengė, kad jį išlaikytų kone visi bandžiusieji spręsti užduotis.
Turbūt nė vienas abiturientas nepasakė, kad buvo sunku: daugelis uždavinių atitiko pagrindinės mokyklos programą ir ypatingų žinių ar sumanumo nereikalavo.
Taigi tiems, kurie atėjo surinkti tų 16 taškų, tikrai pasisekė. Vis tik kai kas pralaimėjo kovą – egzaminas nebuvo sėkmingas abiturientams, ketinusiems puikiai išspręsti visas užduotis. Čia kyla nepatogių klausimų užduočių rengėjams.
Kokiu tikslu egzaminas buvo sudarytas taip, kad puikų įvertinimą galėjo gauti tik nedaugelis? Kodėl moksleiviai dvejus metus (nesvarbu, kokiu lygiu) mokėsi daugybę naujų temų, o maždaug pusę egzamino galima buvo išspręsti vos baigus 10 klasių?
Pateikiu skaitytojams pavyzdžių. Valstybinio brandos egzamino uždavinys: išvesti duotųjų skaičių aritmetinį vidurkį (pavyzdys antrame vaizdo įraše apačioje). Egzamino sudarytojai, ar jūs tikrai neapsirikote? Net blogiausiai besimokantis penktokas sugeba apskaičiuoti savo pažymių vidurkį. O čia juk uždavinys, lemiantis brandos egzamino pažymį.
Panašių uždavinių yra ir daugiau, stebėti ir stebėtis galima peržvelgus užduotis – jos paskelbtos NEC tinklalapyje.
Kodėl nepasisekė kruopščiai besiruošusiems egzaminui? Todėl, kad daugybę temų jie mokėsi be reikalo – egzamine to neprireikė.
Tuo tarpu uždavinys 18.3 (pirmas vaizdo įrašas), kurio pagal programą abiturientai neturėjo mokėti spręsti, vis tik atsirado egzamine. Kodėl? Taip pat klausimų kyla dėl kai kurių uždavinių formuluočių ir keistų sąlygų, bet palikime šį faktą kaip asmeninę nuomonę, o ne sudarytojų klaidą.
Nepaisant išvardintų egzamino keistenybių, reikėtų tikėtis, kad kitais metais užduotys bus panašios. Juk pamatę sprendimus būsimi abiturientai nustos jaudintis – egzaminas gali būti išlaikytas net nelankius pamokų 11–12 klasėje. Tuo tarpu tiksliųjų mokslų gerbėjams neaišku, ką patarti – ar tikėti pateikta egzamino programa, ar klausytis mokytojo nuojautos?
* * *
NEC direktorė Saulė Vingelienė paaiškino, kad egzaminas buvo sudarytas taip, jog jį laikyti galėtų tiek mokęsi bendruoju, tiek išplėstiniu kursu.
„Šių metų matematikos valstybinio brandos egzamino vykdymo ir vertinimo procesas sulaukia dėmesio ir dėl to, kad pirmą kartą bus reikalaujama matematikos valstybinio brandos egzamino rezultato, siekiant studijuoti valstybės finansuojamose vietose Lietuvos aukštosiose mokyklose.
Stebime viešojoje erdvėje vykstančias diskusijas, įsiklausome į dalyko ekspertų nuomonę ir vertinimus. Bet NAC apie užduočių sunkumą ar lengvumą gali spręsti ne pasikliaudamas nuomonėmis, o tik rezultatų statistiniais duomenimis. Po matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatų paskelbimo galėsime detaliau komentuoti, ar tikrai užduotys, pavyzdžiui, kuriose reikalaujama apskaičiuoti vidurkį, buvo tokios lengvos šių metų abiturientams.
Kita vertus, matematikos egzamino programa numato ir tokių užduočių įtraukimą į egzaminą – egzaminą, kurį pasirinko laikyti ne tik tie mokiniai, kurie ketins studijuoti tiksliuosius mokslus, bet ir tie, kurie rinksis humanitarinių ir socialinių mokslų krypties studijas.
Matematikos valstybinio brandos egzamino struktūra yra tokia, kad sudarytų galimybes parodyti savo gebėjimus mokiniams, kurie mokėsi tiek bendruoju, tiek išplėstiniu kursu.
Egzamine 40 proc. (24 taškai) užduoties taškų yra iš bendrojo kurso, iš kurių dalis (16 proc., arba 9,6 užduoties taškų) atitinka matematikos brandos egzamino programos minimalius reikalavimus. Iš jos pateikiame keletą minimalių reikalavimų pavydžių: 1.5. Paprastais atvejais taikyti paprastųjų ir sudėtinių procentų formules praktinio turinio uždaviniams spręsti;
1.10. Apskaičiuoti nesudėtingų skaitinių reiškinių su moduliu reikšmes; 4.5. Apskaičiuoti imties skaitines charakteristikas (vidurkį, dispersiją, standartinį nuokrypį, medianą, modą) iš nesugrupuotų duomenų dažnių ir santykinių dažnių lentelių ir pan.
Taip pat, toje pačioje programoje numatyta, kad problemų sprendimo klausimams tikrinantiems mokinių aukštesniuosius mąstymo gebėjimus yra skirta nuo 20 iki 25 proc. užduoties taškų (t. y., nuo 12 iki 15 taškų). Panaši užduoties struktūra yra ir kitų valstybinių brandos egzaminų, išskyrus lietuvių kalbos ir literatūros egzaminą.
Turime ekspertų išvadą dėl 18.3 užduoties: „18.3 klausimas priskiriamas problemų sprendimo klausimams, tikrinantiems aukštesniuosius mąstymo gebėjimus. Sprendimo būdas remiasi cos() funkcijos lyginumo savybėmis ir integralo apibrėžimu, o tai yra nurodyta Matematikos brandos egzamino programos 3.5 ir 3.20 punktuose (šiuo atveju nebūtina žinoti trigonometrinės funkcijos pirmykštės funkcijos).
Kita vertus, Programos priede yra išvardytos visos funkcijos, kurios gali būti egzamino užduotyse. Tarp jų yra ir funkcija (f(x)=cos(x)).
3.10 punktas nurodo, kad mokinys turi mokėti apskaičiuoti sin(x) ar cos(x) išvestinę, o pagal 3.18 punktą gebėti rasti daugianario pirmykštę funkciją.
3.19 ir 3.20 Programos priedo punktuose yra nurodyta, kad mokinys atitinkamai turi mokėti taikyti Niutono-Leibnico formulę apibrėžtiniam integralui apskaičiuoti, matematinio bei praktinio turinio problemoms spręsti bei taikyti apibrėžtinius integralus nesudėtingų kreivinių figūrų plotams apskaičiuoti, matematinio bei praktinio turinio problemoms spręsti.
3.10 programos priedo punktas leidžia teigti, kad mokinys, suprantantis, kas yra pirmykštė funkcija, cos(x) pirmykštę funkciją ras ir atsakys į klausimą.“
Kaip jau ir minėjome, Nacionalinio egzaminų centro praktika rodo, kad dažniausiai skuboti vertinimai neatitinka realių mokinių rezultatų. Siūlome vertinti užduočių sunkumą tik turint egzamino rezultatų statistiką“, – sakė S.Vingelienė.
Ši subjektyvi autoriaus nuomonė nebūtinai sutampa su redakcijos: už skaitytojo turinį lrytas.lt neatsako.
