Nors tai yra šiek tiek dirbtinė situacija, yra ir kitų atvejų, kai toks „pirmasis yra blogesnis“ (arba „pirmasis yra geresnis“) principas sukuria nelygybę.
Tarkime, kad renkamės komandas futbolo rungtynėms ir visi maždaug žino, kurie žaidėjai yra geresni už kitus. Jei leistumėte vienos komandos kapitonui pirmam pasirinkti visus savo žaidėjus, o kitam kapitonui paliktumėte likusius, komandų stiprumas būtų labai nevienodas.
Netgi pasirinkti paeiliui nėra teisinga: jei būtų žaidėjų, kurių įgūdžiai galėtų būti apytikriai įvertinti nuo 1 iki 10, tada kapitonas A, pasirinkdamas pirmas, pasirinktų 10, tada kapitonas B pasirinktų 9, tada kapitonas A pasirinktų 8 ir t. t. Iš viso komanda, pasirinkusi pirmą, turėtų 10 + 8 + 6 + 4 + 2, iš viso 30, o kita komanda turėtų 9 + 7 + 5 + 3 + 1, iš viso 25.
Taigi, kaip galime teisingai paskirstyti žaidėjus? Atsakymą galima rasti XIX amžiaus matematikos sekoje. Iš pradžių ją tyrinėjo Eugène’as Prouhetas 1850 m., o vėliau, XX amžiaus pradžioje, išsamiau aprašė Axelis Thue ir Marstonas Morse. Thue-Morse sekoje reikalaujama ne tik rinktis paeiliui, bet paeiliui rinktis, kas rinksis.
Tarkime, kad yra du komandų kapitonai A ir B. Tuomet sąžininga rinkimosi seka būtų tokia: ABBA. O jei norime tęsti seką, verta pakartoti tą pačią eilę, bet apversti A ir B: ABBA BAAB. Tai galima tęsti gaunant ABBA BAAB BAAB ABBA ir t. t.
Toks eiliškumas išrikiuoja viską teisingiau. Mūsų komandų pasirinkimo pavyzdyje, vietoj 30 prieš 25, komandos dabar yra 10 + 7 + 5 + 4 + 1 ir 9 + 8 + 6 + 3 + 2 – iš viso 27 ir 28.
Šios sekos variantai dažnai naudojami realiose sporto varžybose. Teniso lygiųjų rezultatų atveju vienas žaidėjas paduoda tašką, tada žaidėjai paeiliui paduoda tašką du kartus iš eilės – taip gaunamas modelis ABBA ABBA ABBA. Ši supaprastinta Thue-Morse versija yra plačiai laikoma teisingesne nei paprastas rinkimasis ar padavimas paeiliui. Panaši tvarka buvo išbandyta FIFA ir UEFA futbolo baudinių serijose, kur kiekvienos poros antrasis smūgis yra didesnis spaudimas smūgiuojančiam žaidėjui.
O hipotetiniams kavos puodeliams puikus sprendimas būtų toks: įpilkite pusę puodelio kavos į puodelį A, tada pilną puodelį (dukart po pusę puodelio) į puodelį B, o paskutinį kartą vėl į puodelį A – taip gausite du puodelius lygiai tokio paties stiprumo kavos.
Žinoma, dar vienas būdas – prieš pilstant kavą, ją kavinuke tiesiog išmaišyti šaukštu. Bet ar nebus maloniau, jei problemą išspręsite pasitelkdami matematiką, juokauja „New Scientist“.