Algirdas Julius Greimas priskiriamas prie žymiausių šiuolaikinės semiotikos atstovų, Paryžiuje vadovavo semiolingvistinių tyrimų grupei bei specialiam seminarui, kurio pagrindu susiformavo garsi Paryžiaus semiotikos mokykla. Struktūrinės semantikos pagrindu sukūrė teksto semiotikos teoriją.
A.J.Greimo vardo įamžinimo Šiauliuose iniciatorius rašytojas, literatūros almanacho „Varpai“ vyr. redaktorius Leonas Peleckis-Kaktavičius.
A.J.Greimo vardu yra pavadintos gatvės Kaune ir Vilniuje. Jo vardas įamžintas Prancūzijoje: Chaussee gyvenvietėje yra jo vardu pavadinta aikštė, ant namo, kuriame gyveno, atidengta atminimo lenta.