Paprasto ūkininko sūnus iš Biržų žuvo sulaukęs vos 22 metų. Mokėsi Biržų miesto mokykloje ir Rygos matininkų mokykloje. 1915 m., pasitraukė į Rusiją, tarnavo caro karioumenėje, 1917 m. baigė Saratovo karo mokyklą.
Kai Rusijoje pasklido žinia apie Lietuvos Nepriklausomybę, lietuviai ėmė rinktis į lietuvišką batalioną Vitebske, kurio karininkas J.Nastopka buvo.
Grįžęs į Lietuvą jau 1918 lapkričio pabaigoje suformavus apskrities apsaugos štabą. Vokiečiams traukiantis iš Lietuvos tapo Biržų apskrities tardytoju, tačiau jį traukė kariuomenė. Kelis kartus bandė stoti į Lietuvos kariuomenę.
Ieškodamas lietuviškų dalinių, ties Šeduva pakliuvo į bolševikų rankas ir buvo kalinamas Panevėžio kalėjime, iš kurio ištrūko, o po to įstojo į lietuvišką batalioną, tapo kuopos vadu.
Sovietmečiu J.Nastopkos gatvė buvo pervadinta Marytės Melnikaitės vardu. Šiai gatvei Lietuvos savanorio J.Nastopkos vardas grąžintas 1990 metų vasario 16-ąją.