V. Narbutas gimė 1930 m. Ukmergėje, 1940 m. persikėlė gyventi į Vilnių.
1953 m. jis Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultetą, įgijo geochemiko geologo specialybę. 1953–1956 m. mokėsi Geologijos ir geografijos instituto aspirantūroje.
Nuo 1956 m. iki 2000 m. V. Narbutas dirbo Lietuvos mokslų akademijos Geologijos ir geografijos institute moksliniu bendradarbiu, vadovavo nuosėdinių uolienų ir geologinių procesų tyrimų padaliniams.
Jis buvo Lietuvos geologų sąjungos narys, taip pat – Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio Seimo narys, ekologinio ūkininkavimo „Tatulos programos“ vienas iniciatorių ir steigėjų.
V. Narbutas yra išleidęs mokslinių straipsnių, monografijų, knygų, prozų, apsakymų. Į Lietuvos rašytojų sąjungos narius priimtas 1993 metais.
1996 m. V. Narbutas buvo apdovanotas Lietuvos nacionaline mokslo premija už monografiją „Lietuvos geologija“, 2011 m. – Juozo Dalinkevičiaus premija.