1964-aisiais, būdamas 30-ies, R.Balčiūnas buvo paskirtas
vadovauti populiariam Lietuvos pučiamųjų instrumentų orkestrui
„Trimitas“. Kuklų tuometį Vilniaus centrinio kultūros ir poilsio
parko muzikos kolektyvą maestro išplėtė iki 50 muzikantų,
į repertuarą įtraukė klasikinio, modernaus ir estradinės
muzikos žanro kūrinių, nepamiršo ir lietuvių
kompozitorių kūrybos. R.Balčiūnas subūrė merginų būgnininkių grupę,
orkestrą aprengė spalvingais rūbais, pradėjo rengti programas,
šou paradus su choreografiniais elementais miestų gatvėse ir
aikštėse.
Su „Trimitu“ maestro užėmė aukštas pozicijas tarptautiniuose
festivaliuose – kolektyvas viešėjo Bulgarijoje, Lenkijoje,
Vengrijoje, Suomijoje, Švedijoje, Prancūzijoje, Olandijoje,
Liuksemburge, Islandijoje ir kitose šalyse, 1993-iaisiais
Norvegijoje prestižiniame pučiamųjų konkurse laimėjo pirmąją vietą
ir aukso medalį. 1994 ir 1998 m. pučiamųjų orkestrų dirigentų
tarptautiniuose konkursuose Heikendorfe (Vokietija) R.Balčiūnas
buvo pripažintas geriausiu ir su „Trimito“ kolektyvu laimėjo
keturis prizus.
Nuo 1960 m. R.Balčiūnas buvo Lietuvos dainų švenčių
vyriausiasis dirigentas.