Aukščiausias ministerijos apdovanojimas L.Abariui įteikiamas už Lietuvos kultūrai įžiebtas idėjas ir iniciatyvas, inspiruojančias bendruomenę pozityviai veiklai, asmeninę poziciją ir atsakomybę, kuriant kultūrinę ir dvasinę aplinką.
Šįmet profesorius švenčia kūrybinės veiklos 65-metį ir 85-ąjį gimtadienį.
Maestro L. Abarius 1995 m. už nuopelnus Lietuvos valstybei, kultūrai, mokslui ir menui apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 3-ojo laipsnio medaliu, 2006 m. jam suteiktas Zarasų garbės piliečio vardas, 2010 m. – aukso medalis „Už nuopelnus Vilniaus kultūrai“, 2013 m. už nuopelnus tautinei kultūrai apdovanotas „Aukso paukšte“ ir paskelbtas vienu iš konkurso „Nacionalinė vertybė“ nugalėtojų.
