1974 m., būdamas vos 18, A.Gavrilovas laimėjo tarptautinį P.Čaikovskio konkursą, po kurio prasidėjo svaiginanti karjera. Garsiausios pasaulio salės ir orkestrai visuose žemynuose varžėsi dėl teisės pakviesti muzikos pasaulį sudrebinusį jaunąjį pianistą. Tačiau tuometinė Sovietų Sąjungos valdžia įžvelgė pavojų vos 23 metus sulaukusio pianisto asmenyje ir 1979 m. jam besiruošiant koncertiniam turui su legendiniu Herbertu von Karajanu KGB iniacityva pianistui buvo uždrausta išvykti iš Maskvos miesto. Sekančius penkerius metus A.Gavrilovas praleido namų arešto sąlygomis.
1984 m. A.Gavrilovas pateikė „laisvo judėjimo“ prašymą Michailui Gorbačiovui. Prašymas buvo patenkintas. Taip pianistas tapo pirmuoju Sovietų Sąjungos menininku, gavusiu leidimą laisvai pasilikti Vakaruose be kaltinimo tėvynės išdavimu. Netrukus jam buvo suteikta Vokietijos pilietybė. 1985 m. po debiutinio koncerto Niu jorko „Carnegie Hall“ salėje „New York Times“ paskelbė A.Gavrilovą iškiliu amžiaus menininku.
1994 m. muzikos pasaulį sudrebino žinia, jog maestro nusprendė sustabdyti koncertinę veiklą. Tuo metu jis gilinosi į filosofiją ir religiją, sėmėsi naujų idėjų. Tačiau melomanų džiaugsmui 2001 m. pianistas grįžo į pasaulio sales, tokias kaip Vienos „Philharmonic Golden Hall“, „Carnegie Hall“, Berlyno „Philharmonic Hall“, Amsterdamo „Concertgebouw“ su dirigentais C.Abbado, B.Haitinku, R.Muti, S.Ozawa, E.Svetlanovu, S.Rattle'u, N.Marineriu.
Pastarąjį dešimtmetį maestro aktyviai kovoja su agresyvia Rusijos propagandos mašina. Prieš penkerius metus A.Gavrilovas pradėjo rašyti savo atsiminimais paremtą knygą apie menininkų padėtį Sovietų sąjungoje. Šiais metais Italijoje ir Vokietijoje rusų, vokiečių ir anglų kalbomis išleistos pirmos trilogijos dalies spausdinimas ir pardavimas Rusijoje buvo uždraustas. Knygoje maestro atskleidžia aukštų tuometinės Sovietų sąjungos pareigūnų veiksmus prieš menininkus ir cininšką požiūrį į žmogų bei daug kitų daugeliui dabar aukštus postus užimančių žmonių nepatogių istorijų.
Ekscentriškas menininkas pateikė vieną keisčiausių sąlygų koncerto Kaune rengėjams – parduoti itin pigius bilietus į jo koncertą Kauno filharmonijoje, motyvuojant noru padaryti šį koncertą prieinamu visiems muzikos mėgėjams, nepriklausomai nuo jų finansinių galimybių. Pastaraisiais metais maestro itin daug dėmesio skiria labdarai, nuo 2013 m. jis yra tarptautinės organizacijos „Green Cross“, užsiimančios vaikų sveikatos, geriamojo vandens ir išsilavinimo problemų sprendimu Afrikos ir Azijos žemynuose. 2014 m. 3 mėnesius trukusio Europos turo metu maestro šiai organizacijai paaukojo 50 procentų savo honoraro. Koncerto Kaune metu A.Gavrilovas pakvies i kelionę po F.Chopino ir S.Prokofjevo muzikos pasaulius.
