1937 metų vasario 1 dieną gimęs A.J.Bačkis į kunigus buvo įšventintas 1961 metų kovo 18-ąją.
Tais metais baigęs teologijos studijas Romos popiežiškajame Grigaliaus universitete, dvasininkas kurį laiką dirbo lietuvių sielovadoje Jungtinėse Amerikos Valstijose.
1964-aisiais A.J.Bačkis baigė Popiežiškąją bažnytinę akademiją, pradėjo diplomatinę tarnybą.
1988 m. popiežiaus Jono Pauliaus II jis konsekruotas vyskupu. Tais pačiais metais pakeltas iki arkivyskupo ir paskirtas nuncijumi Olandijoje.
1991 m. gruodį A.J.Bačkis paskirtas naujai įsteigtos Vilniaus arkivyskupijos arkivyskupu metropolitu. 2001 m. vasarį pakeltas į kardinolus.