Sausumos pajėgų mokymo centras savo veiklą pradėjo 2010 m. gruodžio 14 d. Atskiru Sausumos pajėgų vienetu jis tapo šių metų liepos 1 d. įsigaliojus krašto apsaugos ministro įsakymui dėl Lietuvos kariuomenės Sausumos pajėgų J.Lukšos mokymo centro įsteigimo.
J.Lukšos vardas mokymo centrui parinktas atsižvelgiant į Lietuvos kariuomenėje susiformavusias vardų kariniams vienetams suteikimo tradicijas, pagal kurias karinėms mokymo įstaigoms yra suteikiami karo ir pokario laikotarpių aktyvių pasipriešinimo Lietuvos okupacijai dalyvių vardai.
Centras įsteigtas siekiant rengti Lietuvos kariuomenės Sausumos pajėgoms reikalingus specialistus ir vadus.
Nuo šių metų liepos 1 d. specialistų ir kolektyvinis rengimas centre vyksta pagal 56 skirtingas kursų programas.
Mokymo centrui nuo pat jo įkūrimo vadovauja pulkininkas leitenantas Rimantas Česlovas Černiauskas.