1973–1986 metais J. Zinkevičiūtė buvo Taikomosios enzimologijos mokslinio tyrimo instituto mokslinė bendradarbė, 1987–1993 metais dirbo Eksperimentinės ir klinikinės medicinos mokslinio tyrimo institute, 1993–1998 metais buvo Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakulteto vyresnioji mokslo asistentė, kurso kuratorė, bakalauro ir magistro studijų darbų vadovė, daktaro disertacijų oponentė, 1993–2003 metais Vilniaus aukštesniosios medicinos mokyklos dėstytoja, 1999–2000 metais Lietuvos teisės universiteto doktorantūros studijų vedėja, 2001 metais Valstybinio visuomenės sveikatos centro visuomenės sveikatos administratorė.
2001–2004 metais ji dirbo Valstybinės visuomenės sveikatos priežiūros tarnyboje, 2004 metais - Narkotikų kontrolės departamente. 2004–2008 metais buvo Seimo narė.
Sveikatos apsaugos viceministrų pareigas taip pat eina Gediminas Černiauskas ir Erikas Mačiūnas.
