E. Bieliūno kandidatūrą į ESBT teisėjus turės patvirtinti Vyriausybė. Po to, kai jai pritars Prezidentė, bus pasikonsultuota su Seimu. Įvykdžius šias procedūras, prieš valstybių narių vyriausybėms bendru sutarimu skiriant ESBT teisėją, kandidato tinkamumą dar vertins specialus pagal Europos Sąjungos (ES) teisę sudarytas komitetas.
Konstitucinio Teismo teisėjas E. Bieliūnas 1973 m. baigė Vilniaus universiteto Teisės fakultetą, 1978 m. Maskvos universiteto Teisės fakultete įgijo daktaro laipsnį. Docentas E. Bieliūnas daugiau nei dešimt metų buvo Aukščiausiojo Teismo teisėjas, anksčiau yra buvęs Europos žmogaus teisių komisijos nariu, Lietuvos ambasadų Prancūzijoje ir Belgijoje patarėju. Nuo 2003 m. E. Bieliūnas dėsto Vilniaus universitete Teisės fakultete.
ESBT teisėjai, t. y. ne mažiau kaip po vieną teisėją iš kiekvienos ES valstybės narės, skiriami ES valstybių narių vyriausybių bendru sutarimu. Šiuo metu teismą sudaro 27 teisėjai.
ESBT pirmosios instancijos teismo jurisdikcijai priklauso nagrinėti ir spręsti fizinių ar juridinių asmenų pareikštus tiesioginius ieškinius dėl ES institucijų, įstaigų ir organų teisės aktų, dėl reglamentuojamojo pobūdžio teisės aktų arba dėl šių institucijų, įstaigų ar organų neveikimo. Teismas taip pat nagrinėja ieškinius dėl ES institucijų ar jos tarnautojų padarytos žalos atlyginimo, valstybių narių pareikštus ieškinius Europos Komisijai ir kitus klausimus.