Šalies vadovei pritarus, A. Rimkūnas pareigas Stokholme pradėtų eiti lapkričio 8 dieną.
A. Rimkūnas dirbti Užsienio reikalų ministerijoje pradėjo 1990 metais. 1992-1995 m. ėjo ambasados Belgijoje patarėjo pareigas, 1995-1996 m. buvo URM sekretorius, 1996-2000 m. – užsienio reikalų viceministras.
2000-2005 m. diplomatas vadovavo Lietuvos nuolatinei atstovybei prie Jungtinių Tautų biuro ir kitų tarptautinių organizacijų Ženevoje.
2005-2007 m. A. Rimkūnas ėjo URM valstybės sekretoriaus pareigas.
2007-2012 m. buvo Lietuvos ambasadorius Portugalijoje.
2012-2013 m. – URM Jungtinių Tautų, tarptautinių organizacijų ir žmogaus teisių departamento direktorius. Nuo 2013 m. kovo A. Rimkūnas eina finansų viceministro pareigas.
