Dėl šio žymaus teisininko skyrimo į teisėjo pareigas į Teisėjų tarybą kreipėsi prezidentas Gitanas Nausėda.
LVAT yra apeliacinė instancija byloms, kurias išnagrinėjo administraciniai teismai kaip pirmosios instancijos teismai, vienintelė ir galutinė instancija byloms dėl norminių administracinių aktų, kuriuos priėmė centriniai valstybinio administravimo subjektai, teisėtumo, taip pat byloms dėl bendrijų, politinių organizacijų ar asociacijų priimtų bendro pobūdžio teisės aktų teisėtumo.
LVAT yra galutinė instancija byloms pagal skundus dėl Vyriausiosios rinkimų komisijos sprendimų ar neveikimo, išskyrus skundus, kurie priskirti KT kompetencijai, galutinė instancija administracinių bylų priskyrimo kitiems administraciniams teismams klausimais.
Birželį Seimas atmetė prezidento G. Nausėdos pasiūlytą buvusio KT teisėjo E. Šileikio kandidatūrą į Lietuvos Aukščiausiojo Teismo (LAT) teisėjus.
Parlamentarai sprendimą argumentavo tuo, kad teisėjas nepateikė reikiamų dokumentų dėl sveikatos, teisės dirbti su slapta informacija.
Kandidatas į LAT teisėjus, nors buvo prašytas, nepateikė Nacionalinei teismui administracijai sveikatos pažymos ir informacijos, kad užpildė klausimyną dėl leidimo dirbti ar susipažinti su įslaptinta informacija, žymima slaptumo žyma „Visiškai slaptai“.
E. Šileikis savo ruožtu tvirtino nesuprantąs, kodėl yra verčiamas sveikatą tikrintis Vidaus reikalų ministerijos poliklinikoje, kodėl išvadą apie jo sveikatos būklę negali pateikti gydymo įstaiga, turinti jo ligos istoriją.
Jis taip pat sakė, kad pildyti klausimyno dėl darbo su slapta informacija nereikia, nes Konstitucinis Teismas yra išaiškinęs, jog teisėjams teisė dirbti su įslaptinta informacija kyla iš Konstitucijos, o ne iš įstatymų ar Valstybės saugumo departamento išduoto leidimo.
E. Šileikis 1990-aisiais baigė studijas Vilniaus universitete Teisės fakultete, 1991-aisiais Frankfurto prie Maino universitete Vokietijoje įgijo teisės magistro, 1994 metais – ir mokslų daktaro laipsnį.
Jis dirbo VU Teisės fakulteto asistentu, fakulteto prodekanu. Jis taip pat yra dirbęs Seimo kanceliarijos Teisės skyriaus patarėju, Vyriausybės kanceliarijos patarėju viešojo administravimo klausimais.
2008–2017 metais teisininkas ėjo Konstitucinio Teismo teisėjo pareigas ir tapo pirmuoju teisėju, pradėjusiu naudotis teise pareikšti atskirąją nuomonę Konstituciniame Teisme.
