R.Juknevičius po mirties buvo apdovanotas I-ojo laipsnio Vyčio kryžiaus ordinu. 2000-aisiais už paaukotą gyvenimą jam buvo suteiktas Marijampolės garbės piliečio vardas.
Rimanto vardu buvo pavadinta gatvė, kurioje yra Sūduvos gimnazija (anuomet – 6-oji vidurinė mokykla), kurioje jis mokėsi, ir iš kurios po žūties buvo palydėtas į paskutinę kelionę.
2012-aisiais marijampoliečiai mokytojai Danutė ir Zigmas Vidrinskai, patys dalyvavę Sausio 13-osios įvykiuose, išleido knygą apie R.Juknevičių.
Pedagogai atliko kruopštų kraštotyros darbą – surinko įvairių pasakojimų, Rimantą pažinojusiųjų prisiminimų, nuotraukų.
Laisvės gynėjų dieną nebe pirmą kartą Marijampolėje vyksta Sausio 13-osios bėgimas.
Moksleiviai, jaunieji šauliai, Lietuvos didžiojo kunigaikščio Vytenio bendrosios paramos logistikos bataliono kariai nuo buvusios R.Juknevičiaus mokyklos per visą miestą bėga iki senųjų kapinių apie 4 kilometrus.
Kiekvienam bėgimo dalyviui įteikiamas prisiminimo medalis.
Vakarop marijampoliečiai renkasi į J.Basanavičiaus aikštę, kurioje laisvės gynėjų atminimui uždegami laužai.
