Signataras B. Genzelis gimė Aukštadvaryje, Trakų rajone. 1954 metais jis sidabro medaliu baigė Kaišiadorių vidurinę mokyklą, vėliau studijavo Maskvos M. Lomonosovo valstybinio universiteto Filosofijos fakultete. 1958 m. įstojo į TSKP. Nuo 1989 m. jis buvo Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio iniciatyvinės grupės nariu, LPS Seimo tarybos nariu.
Sąjūdžio remiamas, 1989 m. B. Genzelis išrinktas TSRS liaudies deputatu. 1990 m. kovo 11 d. balsavo už Lietuvos Nepriklausomos valstybės atkūrimą.
Dirbo Švietimo, mokslo ir kultūros komisijoje bei Laikinojoje komisijoje Konstitucijos projektui parengti.
B. Genzelis taip pat aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje. Rašė straipsnius periodiniams leidiniams, kuriuose bandė nušviesti ryškiausias dabarties ir praeities filosofijos kryptis, atskirus mąstytojus, vertino politinę situaciją.
Parengė 22 monografijas, sudarė 12 knygų 2008 m. B. Genzeliui paskirta Lietuvos mokslo premija. Lietuvos valstybės atkūrimo dešimtmečio proga jis taip pat apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu, 2008 m. – Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Komandoro kryžiumi.
