Velionis buvo gimęs 1930 m. gruodžio mėn. 27 d. Žemaičių Kalvarijos miestelyje, Sedos rajone, valstiečių šeimoje. 1938 metais pradėjo lankyti Žemaičių Kalvarijos pradžios mokyklą, ją baigęs mokslus tęsė Sedos vidurinėje mokykloje. 1951 m. įstojo į Tarpdiecezinę Kauno kunigų seminariją, kurią baigė 1956 m. birželio mėn. 11 dieną.
Dar tebestudijuojant seminarijoje, vyskupas Julijonas Steponavičius seminaristą Steponą Vytautą Brazdeikį 1955 m. gruodžio mėn. 18 dieną Kauno Arkikatedroje Bazilikoje pašventino kunigu.
2013 08 27 iki mirties – Telšių vyskupo V. Borisevičiaus kunigų seminarijos dėstytojas emeritas, Telšių šv. Antano Paduviečio katedros rezidentas, seminaristų nuodėmklausis.
Taip pat buvo ilgametis Telšių vyskupijos Kunigų tarybos ir Konsultorių kolegijos narys, užėmė įvairias pareigas bažnytiniame Tribunole bei Dievo Tarno vyskupo Vincento Borisevičiaus beatifikacijos bylos Tribunole, ilgus metus buvo Telšių šv. Antano Paduviečio parapijoje (Telšių Katedroje) veikiančių Marijos legionų prezidiumų Dvasios vadu.
1983 metais kunigas Steponas. V. Brazdeikis apgynė disertacija tema „Aggiornamento II Vatikano susirinkimo šviesoje“ ir jam buvo suteiktas teologijos licenciato mokslinis laipsnis. Šį darbą Lietuvos Mokslo Taryba nostrifikavo ir dvasininkui suteikė daktaro mokslinį laipsnį. 1995 metais jam taip pat suteiktas docento vardas. Šį uolų ir Bažnyčiai atsidavusį kunigą 1990 m. šv. popiežius Jonas Paulius II paskyrė savo kapelionu – monsinjoru.
Monsinjoras, Jubiliatas Steponas-Vytautas Brazdeikis savo gyvenimo moto visada laikė dvasines vertybes. Straipsnyje, atspausdintame Lietuvių katalikų mokslo akademijos Suvažiavimo darbuose 2003 metais, jis rašė: „Ilgainiui keitėsi žmonių požiūris į daugelį dalykų, bet yra vertybių, kurios niekada nepraranda savo vertės. Tai – dvasinės vertybės. Visais laikais reikės žmonių, kurie jomis gyvens, reikės žmonių, rodančių kelią į tų vertybių šaltinį – Dievą.
Duok, Dieve, kad ir šių dienų jaunuoliai išgirstų tą kvietimą: „Eikite ir Jūs į mano vynuogyną“ (Mt 20,4). Šiandien, rugsėjo 12 d., penktadienį, nuo 17 val. velionis bus pašarvotas Telšių šv. Antano Paduviečio Katedroje. 18 val. už jį bus aukojamos Šv. Mišios, po jų – giedami Žemaičių Kalvarijos Kalnai.
Rytoj, rugsėjo 13 d., šeštadienį, vakare 18 val. taip pat bus aukojamos gedulinės Šv. Mišios už mirusįjį, o po Šv. Mišių giedami Žemaičių Kalvarijos kalnai. Laidotuvių Šv. Mišios bus aukojamos sekmadienį, rugsėjo 14 dieną, 15 val. Telšių šv. Antano Paduviečio Katedroje. Po jų velionis amžinojo poilsio atguls Telšių Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų bažnyčios šventoriuje.
Kviečiame visus Telšių vyskupijos kunigus pagal galimybes dalyvauti laidotuvėse ir už šį garbingą ir vyskupijai nusipelniusį dvasininką paaukoti bent vienerias Šv. Mišias. Amžinąjį atilsį duok mirusiam, Viešpatie, ir Amžinoji šviesa jam tešviečia. Tegul ilsisi ramybėje!