1954 metais baigęs Kauno 9-ąją vidurinę mokyklą T.Ulevičius įstojo į Kauno politechnikos institutą (dabar Kauno technologijos universitetas) ir mokydamasis, ir po to gynė šios aukštosios mokyklos bei Kauno miesto rankinio rinktinės vartus. Baigęs mokslus 43 metus dirbo Kauno radijo matavimų technikos mokslinio tyrimo institute inžinieriumi, vadovaujančiu inžinieriumi, moksliniu darbuotoju, vyr. moksliniu darbuotoju, profsąjungos komiteto pirmininku.
1954 metais T.Ulevičius pradėjo teisėjauti rankinio varžyboms, 1962 metais jam suteikta respublikinė teisėjo kategorija, o 1966-aisiais – sąjunginė (dabar nacionalinė) rankinio teisėjo kategorija. Nuo 1963 metų T.Ulevičius 15 metų vadovavo Kauno rankinio federacijai, buvo Lietuvos rankinio federacijos prezidiumo narys.
Ketvirtadienį velionis bus pašarvotas laidojimo namuose S.Žukausko gatvėje. Laidotuvės vyks penktadienį Petrašiūnų kapinėse.