Švedijoje gimęs futbolininkas, kuris gali rungtyniauti ne tik puolėjo, bet ir atakuojančio ar krašto saugo pozicijose, patirties sėmėsi vilniečiams gerai pažįstamo FF „Malmo“ klubo jaunimo akademijoje (nuo 5 iki 16 metų), o jo pasirodymą pastebėjo daugkartinio Škotijos čempiono Glazgo „Celtic“ tuometinis treneris Neilas Lennonas. Į šį klubą žaidėjas persikėlė būdamas vos 16-os.
2013-aisiais B. Atajičius papildė pagrindinę Škotijos klubo komandą, o jau debiutinėse rungtynėse su „Montherwell“ ekipa pelnė ir pirmąjį savo įvartį profesionalo karjeroje. Po metų jaunasis žaidėjas buvo nuomojamas trečios pagal pajėgumą Anglijos lygos „Shrewsbury Town“ komandai, o 2015-aisiais su SJK klubu tapo Suomijos aukščiausios lygos čempionu.
Nors gimė Švedijoje, nuo 2013 metų B. Atajičius buvo kviečiamas į Bosnijos ir Hercogovinos U-21 jaunimo rinktinę, kurioje debiutavo 2014-aisiais. Visgi, puolėjas dar turės galimybę apsispręsti, kurios šalies rinktinėje norės tęsti savo karjerą – Švedijos ar Bosnijos ir Hercogovinos.
„Žalgiris“ neseniai pasirašė sutartį su Simonu Stanevičiumi, kuris priklausė „Leicester City“ klubui.
