Su sostinės ekipa O.Okunskis 1999–2000 m. sezone tapo LKL čempionu. Į „Lietuvos rytą“ jis dar kartą buvo grįžęs 2002–2003 m. sezone.
Karjeros pradžioje O.Okunskis dukart tapo Ukrainos čempionu su Kijevo „Budivelnyk“ (1992 m. ir 1993 m.), o 1998-aisiais iškovojo aukso medalį su Odesos „Bipa Moda“.
Vidurio puolėjas taip pat žaidė Kijevo „Dendi Basket“ ir Donecko „Šachtar“ komandose, o karjerą baigė 2005 metais „Odesa“ klube.
Jis taip pat atstovavo užsienio ekopoms: Stambulo „Darussafaka“, Zagrebo „Cibona“, Podgoricos „Budučnost“, Salonikų PAOK, Salonikų MENT.
Sovietmečio pabaigoje O.Okunskis buvo kviečiamas į SSRS jaunimo rinktinę, kurioje žaidė per 1991 metų pasaulio vaikinų čempionatą.
Galutinai subyrėjus SSRS iš Moldovos kilęs vidurio puolėjas nusprendė atstovauti Ukrainai ir 1993 metų rudenį debiutavo šios šalies nacionalinėje komandoje.
Padedant O.Okunskiui ukrainiečiai 1997 metais pirmą kartą iškovojo kelialapį į Europos čempionatą, o pats krepšininkas dalyvavo trejose žemyno pirmenybėse (1997, 2001 ir 2003 m.).
Ukrainos rinktinėje O.Okunskis žaidė 47 oficialias rungtynes ir per jas pelnė 483 taškus (vid. 10,3).
Dar 2017 metais pasklido žinia, kad Vilniaus „Lietuvos ryto“ gretose rungtyniavęs Ukrainos krepšininkas kovoja su sunkia liga.
Apie tai socialiniame tinkle prakalbo 45-erių O. Okunskio šeimos draugė, pažymėjusi, kad buvusiam krepšininkui reikia kuo skubesnės pagalbos iš šalies.
„Žinote, būna tokie žmonės, kurie nuo pirmos pažinties dienos tampa tau broliais. Tokiu be galo geru žmogui yra O. Okunskis – Sašulia, kaip jį vadina jo žmona Marijana Okunskaja.
Jis ne tik toks didelis ir geras, jis labai sąžiningas, stiprus ir daug padarė mūsų Ukrainai. Taip jau nutiko, kad šią savaitę du kartus kalbėjau apie Sašą. Pasirodo, visai ne atsitiktinai.
Mūsų Sašai reikia pagalbos. Jis guli Kijevo karinėje ligoninėje. Jį rengia eilinei operacijai. Po pirmųjų dviejų jis yra labai silpnas.
Jam reikia kraujo, kiekvieną dieną išleidžiamos didelės pinigų sumos jo medicininiam parengimui operuotis, maitinimui.
Ir tas maitinimas labiau panašus į astronauto rinkinį. Toks paketas vertas net 500 grivinų (apie 17 eurų), – rašė 2017-siais moteris.
Padėti savo žaidėjui stengėsi į buvęs jo klubas Vilniaus „Lietuvos rytas“ – surengė draugiškas rungtynes su Maskvos srities „Chimki“, o pajamos už bilietus buvo pervestos O.Okunskio gydymui.
O. Okunskis – antras garsus per trumpą laiką Anapilin iškeliavęs Ukrainos vidurio puolėjas.
Praėjusiais metais spalio pradžioje mirė buvęs Kauno „Žalgirio“ aukštaūgis Hrigorijus Chižniakas, jam buvo 45-eri. Vyrą ištiko infarktas.
