Per savo karjerą aukštaūgis žaidė Belgrado „Crvena zvezda“ ir „Partizan“ komandose. Vėliau treniravo tą patį „Partizan“ ir Belgrado OKK komandą.
Serbas taip pat ilgus metus dirbo įvairiose sporto organizacijose: Jugoslavijos olimpiniame komitete, Tarptautiniame olimpiniame komitete, FIBA organizacijoje, kur 1976-2002 m. ėjo generalinio sekretoriaus pareigas.
B.Stankovičius už nuoplenus krepšiniui yra įtrauktas į FIBA ir NBA Šlovės muziejus.
