207 cm ūgio serbų krepšininkas buvo Europos jaunimo čempionatų dalyvis ir matoma figūra tiek Serbijos, tiek ir Rusijos krepšinio arenose.
Likus vos kelioms dienoms iki mirties, D.Labovičius įkvėpė gyvybės merdinčiam „Jastrebac“ klubui iš savo gimtojo Blaco miesto – vėl suburta ir D.Labovičiaus paremta ekipa turėjo po savaitės sužaisti pirmąsias savo rungtynes po ilgos pertraukos.
D.Labovičiaus iniciatyva po kelerių metų merdėjimo buvo atkurtas „Jastrebac“ klubas. Jis asmeniškai pasirašinėjo sutartis su žaidėjais, padėjo organizuoti treniruotes ir aktyviai rodėsi ir socialiniuose tinkluose, dalydamasis atkuriamos komandos progresu.
Lygiagrečiai su atkuriamai komandai, D.Labovičius taip pat padėjo miestui įkurti vaikų krepšinio mokyklą, kuri per trumpą laiką pritraukė 25 jaunus krepšininkus.
38 metų D.Labovičiaus planas buvo dalyvauti su komanda serbų regioninėje „Beton“ lygoje, o vėliau pereiti į antrąją Serbijos lygą.
Netikėtai Anapilin iškeliavusio vyro krepšininko karjera buvo kupina įvykių: jis sužaidė trejas rungtynes Serbijos rinktinėje 2007 m. Europos krepšinio čempionate, netrukus po to, kai su Serbijos ir Juodkalnijos rinktine (bendra rinktinė, subyrėjus Jugoslavijai, buvo nuo 2002-ųjų iki 2007 metų) tapo Europos jaunimo čempionu.
Jo talentas spindėjo ir klubinėse varžybose visoje Europoje – aukštaūgis varžėsi Europos taurės turnyro klubuose, FIBA Čempionų lygoje, FIBA Europos lygoje bei FIBA Iššūkio turnyre.
2000-ųjų pradžioje jis buvo vadinamas vienu perspektyviausiu savo kartos žaidėju, kuriai taip pat priklausė ir legendinis Milošas Teodosičius.
D.Labovičius savo profesionalo karjerą pradėjo 2003-siais „FMP Železnik“ komandoje, vėliau į ją sugrįžo ir du kartus – 2005 ir 2007 metais.
Su „Železnik“ jis laimėjo Radivojaus Koračo taurę. 2007 m. jis buvo išrinktas naudingiausiu turnyro žaidėju, o 2009 m. tapo rezultatyviausiu Adrijos lygos žaidėju.
Po serbiško laikotarpio D.Labovičius žaidė Rusijoje nuo 2010 iki 2013 metų. Jis varžėsi Krasnojarsko „Jenisej“, „Nižnyj Novgorod“ ir Samaros „Red Wings“ klubuose.
Po to vyras atstovavo Makedonijos, Turkijos, Lenkijos, Libano ir Suomijos klubams. Karjerą serbas baigė 2019 metais, vilkėjęs suomių „Nokia“ komandos marškinėlius.