T.Kukočius nuo 1993 iki 2000 metų atstovavo „Bulls“ ekipai, su kuria tris kartus laimėjo NBA čempionų žiedus. Kroatas buvo išrinktas geriausiu NBA šeštuoju žaidėju.
Per 13 metų trukusią karjerą stipriausioje pasaulio lygoje T.Kukočius žaidė Čikagos „Bulls“ (1993-2000 m.), Filadelfijos „76ers“ (1999-2001), Atlantos „Hawks“ (2001-2002), Milvokio „Bucks“ (2002-2006) ekipose. Kroatas vidutiniškai pelnydavo 9,8 taško, atkovodavo 3,5 kamuolio ir atlikdavo 3,1 rezultatyvaus perdavimo.