24 metų 204 cm ūgio puolėjas jau yra žaidęs užsienyje - 2004-2005 m. Italijoje jis vilkėjo „Fabriano Basket“ marškinėlius.
T.Klimavičius buvo vienas „Šiaulių“ ekipos lyderių - LKL pirmenybėse pelnydavo 12,7 taško ir atkovodavo 6,2 kamuolio, o SEB BBL pirmenybėse - atitinkamai 10,5 ir 5,5.
FIBA Europos taurės varžybose lietuvis įmesdavo vidutiniškai 12,9 taško, o dėl kamuolio grūmėsi geriausiai iš visų šio turnyro krepšininų - vid.9 per mačą.
Praėjusį sezoną „Olympia“ pasiekė Graikijos čempionato ketvirtfinalį, kur nusileido Salonikų „Aris“.