Vengrijos futbolo federacijos atstovas kalbėjo: „Su trenerio mirtimi Vengrijos futbolininkas neteko labai daug. Dėl savo trenerio sugebėjimų ir asmeninių savybių jis buvo gerbiamas daugelyje pasaulio valstybių“.
B.Bicskei vartininko pozicijoje pats profesionaliai žaidė futbolą „Budapest Honved FC“ ekipoje praėjusio amžiaus 6-7 dešimtmetyje ir kartą laimėjo Vengrijos taurę. Vieną kartą į aikštę išbėgo ir Vengrijos futbolo rinktinės sudėtyje.
Baigęs profesionalo karjerą jis ėmė treniruoti jaunimą.
1984 metais jo vadovaujama Vengrijos jaunimo rinktinė tapo Europos futbolo (iki 18 metų)čempione. Po to, 1988 metais treneris atvedė savo buvusią „Honved“ ekipą į Vengrijos čempionato viršūnę.
Treneris du kartus treniravo ir Vengrijos vyrų rinktinę - 1989 ir 1998-2001 metais. Iš viso treneris vadovavo 45-ioms vyrų rinktinės rungtynėms.
Vėliau B.Bicskei dirbo įvairiuose Europos, Azijos ir Afrikos klubams bei nacionalinėms komandoms.