1958 m. spalio 30 d. Klaipėdoje gimęs V. Babarskas rankininko karjerą pradėjo Klaipėdos „Maisto“ komandoje. Vėliau persikėlė į Kauną ir su „Granito“ komanda iškovojo ryškiausias karjeros pergales.
1987 m. „Granitas“ tapo Tarptautinės rankinio federacijos IHF taurės laimėtoju. Vienas pagrindinių komandos gynėjų V. Babarskas finalo dvikovoje su Madrido „Atletico“ komanda pelnė 3 įvarčius. Pusfinalio susitikimuose su tituluotu Vokietijos klubu „VFL Gumersbach“, V. Babarskas prie pergalės pridėjo 5 įvarčius. 1988 m. V. Babarskas su „Granitu“ nukeliavo iki IHF taurės turnyro finalo.
V. Babarskas su „Granitu“ iškovojo keturis SSRS čempionato medalius – 1979 ir 1986 m. bronzą, 1981 ir 1985 m. sidabrą. 1987 m. rankininkui suteiktas SSRS tarptautinės klasės sporto meistro vardas. Lietuvos rinktinės sudėtyje V. Babarskas laimėjo SSRS tautų spartakiados bronzos (1979) ir sidabro (1983) medalius.
Nuo 1989 m. V. Babarskas karjerą tęsė Vokietijos klubuose.
V. Babarsko pėdomis pasekė ir jo sūnūs, atstovaujantys nacionalinei Lietuvos rankinio rinktinei. Rinktinės kapitonas Gerdas Babarskas rungtyniauja Prancūzijos „Aix“ klube, Povilas Babarskas žaidžia Vokietijos „Grosswallstadt“ komandoje.
Atsisveikinti galima birželio 7 d. 9–21 val. ir birželio 8 d. 9–13 val. laidojimo namuose „Rekviem“ (Jonavos g. 41A, Kaunas). Urna išnešama birželio 8 d. 13 val.. Valius Babarskas bus laidojamas Karmėlavos kapinėse.
