L.Petkevičius gimė Alekniškio dvare, šviesioje ir labai darbščioje šeimoje. Petkevičių dvaras prieškario laikais garsėjo savo novatoriškumu. Leonas su dviem broliais ir tėvais dvare gyveno iki 1948 m. Tik dėl laimingo atsitiktinumo šeima išvengė tremties.
1961 m. L.Petkevičius baigė Vilniaus valstybinio dailės instituto Architektūros skyrių. Dėstytojai ir bendramoksliai jį apibūdino kaip labai gabų ir smalsų studentą. Jam dėstė garsūs to meto žmonės, tarp jų ir profesorius skulptorius Juozas Mikėnas.
L.Petkevičius bendravo ir draugavo su menininkais Stasiu Krasausku, Vytautu Čekanausku. Kartu su architektais Algimantu ir Vytautu Nasvyčiais L.Petkevičius projektavo Vilniaus dailės parodų rūmus.
Dirbdamas miesto statybos projektavimo institute sukūrė nemažai projektų, tarp jų parodų kompleksų, administracinių pastatų ir Maskvoje.
Atkūrus Lietuvos nepriklausomybę Leonas Petkevičius pirmas iš brolių grįžo į gimtinę. Didelėmis pastangomis ir begaliniu darbštumu atkūrė suniokotą dvarą, sutvarkė aplinką. Širdies atgaivą vyrui teikė gėlės. Iš viso pasaulio jis gaudavo įvairiausių gėlių katalogų, sėklų ir gumbų. Ypač didžiavosi gausia vilkdalgių kolekcija.
Sūnui Rokui L.Petkevičius visą gyvenimą buvo doro, darbštaus, mylinčio žmogaus pavyzdys. Visada buvo jaunatviškas, sąmojingas ir nuoširdus. Žmonai Jurgai – tvirtas gyvenimo petys ir atsvara.
Išėjęs į pensiją, L.Petkevičius visa širdimi pasinėrė į gimtojo krašto gražinimą. Daug meilės ir kūrybiškumo įdėjo kurdamas Širvintų miesto aplinką.
Jis suprojektavo centrines aikštes, pats rinko medžių pavyzdžius ir rūpinosi jų sodinimu. L.Petkevičius sukūrė nemažai alpinariumų Širvintų krašto gyventojams, mokykloms. Jo išdailinta Gelvonų vidurinės mokyklos aplinka buvo pripažinta gražiausia Vilniaus apskrityje.
Artimieji pasakoja, kad dvejus paskutiniuosius metus architektas siekė nuveikti kuo daugiau, įgyvendinti savo planus ir sumanymus. Tačiau energingo šviesuolio planus sujaukė sunki liga - jam buvo diagnozuotas vėžys. Pernai gruodį L.Petkevičius ištvėrė operaciją, bet liga nepasitraukė - jo gyvybė užgeso Širvintų ligoninėje.
Trečiadienį velionio palaikai išvežti kremuoti į Rygą.
Atsisveikinimas su architektu Leonu Petkevičiumi 2009 metų vasario 7 dieną nuo 10 val. iki 12 val. 45 min. Širvintų kultūros centro (Igno Šeiniaus g. 4) parodų salėje. 13 val. – Šv. Mišios Širvintų Šv. Mykolo Arkangelo bažnyčioje. Laidojama Širvintų seniūnijos Šiaulių kaimo kapinėse.