S.Lazutka gimė 1923 m. gegužės 7 d. Novosibirsko srities Vengerovo rajono Baisogalos kaime, kurį dar 1883–1885 m. įkūrė kolonistai iš Lietuvos. Į protėvių gimtinę Lietuvą Stanislovas pirmąkart (ir visiems laikams) atvyko 1944 m. kartu su tarybinės armijos kariais.
1950 m. Vilniaus universitete įgijo istoriko diplomą, vėliau gilino žinias Visuomenės mokslų akademijoje (prie TSKP CK), Maskvoje, kur 1958 m. apgynė istorijos kandidato disertaciją apie 1863 m. sukilimą Lietuvoje. Sugrįžęs į Vilnių dirbo pedagoginį darbą (docento vardas suteiktas 1963 m., profesoriaus – 1977 m.) ir Vilniaus universiteto mokymo reikalų prorektoriumi (1959–1963 m.). 7-ojo dešimtmečio pabaigoje profesorius ėmėsi naujo darbo, tapusio jo opus vitae.
1983–1991 m. drauge su mokiniais akademiniame leidinyje „Pirmasis Lietuvos Statutas“ publikuotas tekstas tarsi kompensavo originalo netektį. Paskelbęs beveik visų Statuto nuorašų faksimiles, nors ir kopijų pavidalu, profesorius Lietuvai sugrąžino neįkainojamą turtą (visi nuorašai šiandien saugomi kitų valstybių dokumentų saugyklose). 1995 m. prof. S.Lazutkos tyrimai buvo įvertinti Lietuvos Respublikos mokslo premija.
Profesoriaus vadovavimo metu spaudai parengtos ir publikuotos kelios kito unikalaus mūsų istorijos šaltinio – Lietuvos Metrikos – knygos, o jo rašyti įvadiniai straipsniai – indėlis į metrikos istorijos bei Lietuvos XVI a. pirmosios pusės teisės istorijos problemų tyrimus. Šie ir kiti darbai profesoriui pelnė vieno autoritetingiausių Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės istorijos šaltinių žinovų pripažinimą.