1951 metais pradėjęs chemijos studijas Varšuvos Politechnikos
institute, vėliau jas metė ir įstojo į sostinės Nacionalinę teatro
akademiją studijuoti aktorinio meistriškumo, kurią baigė 1956-aisiais.
Po 1955 metų debiuto Naujosios Varšuvos teatre jis visą likusį gyvenimą paskyrė scenai. 1963 metais
aktorius pirmą kartą nusifilmavo kino filme.
Z.Zapasiewiczius atliko įsimintinus vaidmenis tokių garsių
režisierių kaip Walerianas Borowczykas,
Andrzejus Wajda, Krzysztofas Zanussis ir Krzysztofas Kieslowskis juostose.
Iš viso jis nusifilmavo beveik 80 kino filmų.
Nemažai jų matė ir Lietuvos kino žiūrovai. Ypač įsimintini
Z.Zapasiewicziaus vaidmenys filmuose „Pažadėtoji žemė“ (Ziemia
obiecana), „Karalių motina“ (Matka Krolow), „Persona non grata“.