Vilniaus universitete profesorius išdirbo 46 metus. Svarbiausi mokslininko darbai nuveikti Lietuvos ir visuotinės viduramžių filosofijos istorijos, scholastinės bei moderniosios logikos ir tolerancijos teorijos srityse.
Beveik visą mokslinį gyvenimą R.Plečkaitis skyrė Lietuvos filosofijos istorijai. Į lietuvių kalbą išvertė visas tris žinomas filosofo Imanuelio Kanto ir kitų filosofijos bei pasaulinės literatūros klasikų knygas.
R.Plečkaičio mokslinė veikla ne kartą įvertinta aukščiausiais apdovanojimais. Profesorius buvo prestižinių mokslo organizacijų ir mokslinių žurnalų redaktorių kolegijų narys, paskelbė per 300 įvairių akademinių publikacijų, parengė 27 filosofijos mokslo daktarus. Už mokslinius nuopelnus 2006 m. apdovanotas Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Riterio kryžiumi.
Atsisveikinimas su profesoriumi Romanu Plečkaičiu rugpjūčio 20 d. (ketvirtadienį) nuo 12 iki 20 val. Šv.Jonų bažnyčioje. Karstas išnešamas rugpjūčio 21 d. (penktadienį) 12 val., laidotuvės vyks Antakalnio kapinėse.