I.Kristolas atmetė tuometinio jaunimo komunizmo idėjas ir tapo įtakingu dešiniųjų pažiūrų rašytoju ir mąstytoju.
Jo idėjos turėjo didelės įtakos buvusiai JAV prezidento George'o W. Busho administracijai, o 2002 metais jis buvo apdovanotas Prezidento laisvės medaliu.