1934 metais gydytojo Juozo Jaržemsko kvietimu atvyko dirbti į Kėdainių apskrities ligoninę, o 1936 metais buvo paskirta dirbti Kėdainių apskrities Grinkiškio valsčiaus medicinos punkte. Nuo 1936 m. kovo 1 d. iki 1944 m. spalio 31 d. gydytoja Teklė Bružaitė dirbo šio punkto vedėja.
Nuo 1944 m. lapkričio 1 d. Teklė Bružaitė dirbo Kėdainių apskrities ligoninės ambulatorijos gydytoja.
1946 m.sausio 12 d. gydytoja paskirta Kėdainių apskrities ligoninės vaiko ir moters konsultacijos skyriaus vedėja.
1950 m. Teklė Bružaitė dirbo Kėdainių apskrities ligoninės greitosios pagalbos gydytoja.
1950 m. gruodžio 21 d. gydytoja Teklė Bružaitė paskirta Kėdainių apskrities ligoninės Vaikų infekcinių ligų skyriaus vedėja.
1951 m. kovo 16 d. Teklė Bružaitė paskirta Kėdainių centrinės ligoninės Vaikų konsultacijos vedėja.
1955 m. rugpjūčio 25 d. gydytoja paskirta Kėdainių centrinės ligoninės Vaikų ligų skyriaus vedėja.
Nuo 1962 m. kovo 27 d. iki mirties Teklė Bružaitė dirbo Kėdainių centrinės ligoninės Vaikų poliklinikos gydytoja-pediatre.
Gydytoja buvo žinoma ne tik Kėdainiuose. Į ją kreipdavosi pacientai iš visos Lietuvos. Nors ir pasirinkusi pediatro specialybę, gydė ne tik vaikus, bet ir suaugusiuosius.
Gydytoja Teklė Bružaitė ne kartą apdovanota Lietuvos TSR AT Prezidiumo Garbės raštais už nuopelnus gerinant medicininį vaikų aptarnavimą.
1989 m. gydytojai suteiktas LTSR nusipelniusios Sveikatos apsaugos darbuotojos Garbės vardas.
Už didelius nuopelnus Kėdainių rajono žmonėms 1990 m. suteiktas Kėdainių krašto Garbės pilietės vardas, o 1991 m. – Kėdainių miesto Garbės pilietės vardas.
Gydytoja Teklė Bružaitė paliko pasaulį 1996 m. rugsėjo 4 dieną.