L.Klumbys 1978–1982 metais vadovavo Onkologijos instituto Nervų sistemos chirurgijos skyriui, 1991–1992 m. buvo Neurochirurgijos klinikos vadovas.
Parašė keturias monografijas, penkis vadovėlius medicinos studentams ir gydytojams. Paskelbė apie 200 straipsnių ar pranešimų tezių. 1965 m. gegužės mėn. Kaune įkūrė Lietuvos neurochirurgų draugiją, iki 2004 m. buvo draugijos pirmininkas. 1991 m. apdovanotas Sausio 13-osios medaliu, 2001 m. IV laipsnio Gedimino ordinu.
1996 m. gruodžio mėn. L.Klumbys buvo pašautas. Kulka pataikė į dešinę koją ir ją paralyžiavo.