„Mano žmona birželį susilauks kūdikio“, - sakė kino žvaigždė vokiečių žurnalui „Bunte“.
K.Costneris 2004-aisiais susituokė su Christine Baumgartner. Jie jau augina vienerių ir dvejų metukų sūnus. Tai yra antroji aktoriaus santuoka. Iš pirmosios jis turi tris suaugusius vaikus - dvi dukteris ir sūnų. Dar vienas sūnus E.Costneriui gimė po trumpo meilės romano.