Lietuvos televizijoje A.Galinis kartu su prof. A. Bumblausku ir prof. E. Gudavičiumi kūrė istorijos laidų ciklą „Būtovės slėpiniai“, už kurį 1998 m. buvo apdovanotas Lietuvos nacionaline kultūros ir meno premija.
Lietuvos teatro ir televizijos elitas vadina A. Galinį savo mokytoju, nacionalinio radijo ir televizijos darbuotojai jį prisimena kaip iškilų profesionalą, televizijos spektaklių „Rudens vakaras“ (1974 m.), „Kelionė į Tilžę“ (1975 m.), „Sutkai“ (1978 m.) režisierių.
Universalių gebėjimų režisierius Lietuvos televizijoje sukūrė dokumentinius filmus „Vilniaus bokštai“ (1969 m.), „Mūsų krepšinis“ (1992 m.), „Nebaigtas stebuklas“ (2001 m., su Lenkijos TV).
A.Galinis režisavo spektaklius didžiuosiuose Lietuvos teatruose, ne vieną dešimtmetį dėstė Lietuvos konservatorijoje, joje pradėjo rengti televizijos režisierius. Kaip pilietis Algimantas Galinis niekuomet nelikdavo nuošalyje, reikšdavo aktyvią visuomeninę poziciją.