Vienas iš garsiausių Lietuvos dirigentų ir pedagogų J.Domarkas gimė 1936 m. liepos 28 d. Varkaliuose (Plungės r.). Muzikos mokslus pradėjęs Klaipėdoje, 1955-1960 m. studijavo klarneto specialybę tuometinėje Lietuvos konservatorijoje (dabar Lietuvos muzikos ir teatro akademija). Klarnetą iškeitė į dirigento batutą 1957-aisiais, tapęs Vilniaus pučiamųjų instrumentų orkestro (dabartinio „Trimito“) dirigentu. Sankt Peterburgo konservatorijoje 1960-1965 m. studijavo pas prof. Ilją Musiną, stažavo Maskvos konservatorijoje pas garsųjį ukrainiečių kilmės prancūzų dirigentą ir kompozitorių Igorį Markevičių.
Baigdamas studijas Sankt Peterburge, 1964 m. jaunas perspektyvus dirigentas J.Domarkas sulaukė pasiūlymo diriguoti ir vadovauti Lietuvos nacionaliniam simfoniniam orkestrui (LNSO). Diriguojant J.Domarkui, Lietuvoje pirmą kartą buvo atliktos Ludwigo van Beethoveno, Gustavo Mahlerio simfonijos, Igorio Stravinskio kūriniai.
Lietuvai atgavus nepriklausomybę išsiplėtė ir LNSO gastrolių geografija. Ne sykį lankytasi daugelyje Europos šalių, Japonijoje, garsiuose Europos muzikos festivaliuose ir koncertų salėse.
Už nuopelnus mūsų šalies muzikinei kultūrai J.Domarkui suteikti aukščiausi valstybiniai apdovanojimai: Lietuvos valstybinė premija (1974), Lietuvos vyriausybės meno premija (1998), Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordino Karininko kryžius (1994) ir Didysis kryžius (1998), Lietuvos nacionalinė meno ir kultūros premija (2000). 2006 m. rugsėjį už nuopelnus plėtojant Lenkijos ir Lietuvos bendradarbiavimą prof. J.Domarkas apdovanotas Lenkijos Respublikos Kavalieriaus kryžiaus ordinu.