P.Likša gimė 1920 m. liepos 29 d. Obelių valsčiuje (Rokiškio r.). 1941-1952 m. sukūrė vaidmenų tuometiniame Kauno didžiajame teatre, 1944 m. baigė šio teatro vaidybos studiją. 1948 m. įkūrė Kauno politechnikos instituto (iki 1950 m. Kauno universitetas) studentų teatro studiją, jai vadovavo iki 1960 m. 1952-1959 m. buvo Kauno jaunojo žiūrovo teatro aktorius ir režisierius.
1953 m. baigė A. Lunačiarskio teatro meno institutą Maskvoje (Aukštuosius režisūros kursus). 1960-1989 m. buvo Lietuvos radijo ir televizijos režisierius, aktorius. 1990 m. įkūrė ir iki 2000 m. vadovavo Vilniaus senjorų teatrui, buvo jo režisierius ir aktorius.
Tarp žinomiausių P. Likšos sukurtų vaidmenų - Petras Petraitis populiariame Lietuvos televizijos seriale „Petraičių šeimoje“ (rež. Galina Dauguvietytė).
P. Likša buvo žinomas ir kaip teatro ir televizijos režisierius, statęs spektaklius pagal lietuvių ir užsienio dramaturgų kūrinius.