Turėjau galimybę pasižiūrėti, kokias užduotis paruošė „Kings“ matematikos tarptautinės olimpiados finalo užduočių rengėjai antrokams.
Uždavinys Nr 4:
Mokinys užrašė visus skaičius nuo 0 iki 15 imtinai. Kiek kartų jis parašė skaičių 1?
Galimi atsakymo variantai: A.7, B.2, C.8, D.9
Uždavinys Nr 5:
Ilgiausia atkarpa yra 8cm ilgio, o tai yra 6cm daugiau negu trumpiausios atkarpos ilgis. Trijų atkarpų ilgių suma lygi 16cm. Apskaičiuokite vidutinės atkarpos ilgį.
Galimi atsakymo variantai: A.12 cm, B. 5 cm, C. 7 cm, D. 6 cm
Uždavinys Nr 10:
Ant laiptų, laikantis tam tikro dėsningumo, užrašyti skaičiai. Nustatykite šį dėsningumą ir nurodykite, kokius skaičius reikia užrašyti ant viršutinio ir apatinio laiptelių.
Papildomai yra nupiešti laiptai su sekančia seka: ?75849?
Galimi atsakymo variantai: A. 8 ir 2, B. 6 ir 2, C. 6 ir 1, D. 8 ir 3
Pabandė paskaičiuoti ir nustebo
Mano supratimu, uždaviniai 4 ir 5 teisingo atsakymo tarp išvardintų neturi, nes blogai suformuluota (išversta) sąlyga:
4 užd.: skaičius 1 yra užrašytas vieną kartą, skaitmuo 1 – 8 kartus. Kaip tik antrokai yra mokomi atskirti skaičių ir skaitmenį.
5 užd.: vidutinis atkarpos ilgis – 5.33 cm. Vidutinės atkarpos ilgis – net nelabai aišku ko yra klausiama. Kaip suprantu, buvo norėta paklausti „vidurinės“ atkarpos ilgio, kuris yra 6 cm.
10 uždavinys nekorektiškai paruoštas todėl, kad teisingiausias atsakymas būtų 6 ir 3, kurį gali gauti net keliais būdais, deja tokio nėra tarp duotų atsakymų.
Norima, kad antrokai pasirinktų 8 ir 3 (t.y. dviejų greta esančių skaičių skirtumas didėja einant žemyn).
Susidaro toks įspūdis, kad matematikos užduotis verčia filologai, kurie neskiria skaičiaus nuo skaitmens, vidutinio nuo vidurinio.
Taip pat, kad uždaviniai sukurti „riboto“ mąstymo antrokams, nes 10 klausime radus logiką atsakymui 6 ir 3 – sunku rasti dar vieną „paprastesnę logiką“ „teisingam“ atsakymui 8 ir 3.
Kaip suprantu yra tikrintojų komanda, kurie taip pat neatliko savo darbo (arba jokio skirtumo nematė). Matematika yra fundamentalus mokslas, taigi neturėtų būti uždavinių su keliais teisingais atsakymais (arba dar blogiau – be teisingų atsakymų).
Kai kurie atsakymai – per sudėtingi
Nusiunčiau organizatoriams laišką su savo pastebėjimais apie nekorektiškas užduotis ir gavau tokį komentarą iš „Kings“:
„10 užduotis – jūsų pastaba dėl alternatyvios sekos yra visiškai teisinga ir suprantama. Šiuo atveju tarp pateiktų atsakymų turime tik vieną teisingą seką – (D).
Seka su atsakymu 6 ir 3 taip pat būtų teisinga, tačiau ne ta, kurios klausiame. Antrokui būtų per sudėtinga pastebėti šią taisyklę.
Seka su atsakymu 8 ir 3 reikalauja tik paskaičiuoti gretimų skaičių skirtumus ir pamatyti, kad skirtumas didėja nuo vieno iki šešių.
Patikrinę dešimtos užduoties atsakymus pastebime, kad užduotis tikrai buvo nesunkiai įveikiama ir teisingo atsakymo pasirinkimas nebuvo atsitiktinis dydis.
4, 5 užduotys – kaip ir minėjome, iš atsakymų matome, kad ne visai tikslus vertimas problemų nesukėlė. Tačiau informuosime mokytojų komisiją apie šias vertimo ir taisymo spragas ir priimsime galutinį sprendimą dėl vertinimo.“
Gabesniems atsakymai nepritaikyti?
Tikėjausi, kad bent jau 4 ir 5 uždaviniai nebus įtraukti į galutinį skaičiavimą ir organizatoriai kažkokiu būdu apie tai informuos dalyvius.
Apie tai ir parašiau savo sekančiame laiške: „Ačiū už greitą ir gan išsamų atsakymą. Tiesa, vienas liko neatsakytas: 4. Ko yra tikimasi iš vaiko, jeigu jis mato uždavinyje klaidų (t.y. nekorektiška sąlyga) ir teisingo atsakymo nėra tarp duotų variantų?
Jūs 4 ir 5 įvardinat kaip „ne visai tikslų vertimą“, tačiau jis iš esmės sukuria visai kitokią sąlygą, padaro uždavinį neišsprendžiamu.
Kaip ir minėjau, susidaro įspūdis, kad matematikos klausimą verčia filologas, nesuprasdamas esmės ir niekas iš tikrintojų to nepamato – kyla didelės abejonės dėl kompetencijų, pačio uždavinių paruošimo proceso.
10 klausimą uždaviau daugybei savo kolegų, draugų (tame tarpe įvairių sričių magistrams, daktarams, fundamentaliųjų mokslų atstovams ir pan) ir tik vienas jų rado atsakymą 8 ir 3 (nes pas visus užsiblokuodavo atsakymas 6 ir 3, kuris atrandamas net keletu variantų).
Taip išeina, kad šį klausimą gali atsakyti tik „vidutinių“ gebėjimų antrokai? Turiu galvoje, kad „gabesnis“ antrokas galėjo rasti atsakymą 6 ir 3 ir jam jau būtų labai sunku rasti 8 ir 3 (imant suaugusių pavyzdį) – tačiau nemanau kad tokiu atveju „gabesnis“ antrokas turėtų būti blogiau įvertintas...
Tikiuosi padarysit atitinkamas išvadas. Sąžiningiausiai būtų, jeigu apie tai informuotumėt dalyvius, pavyzdžiui, savo puslapyje.
Atskleisdami, pripažindami ir ištaisydami klaidas (kas taip reta šiuolaikinėje visuomenėje) parodytumėt savo kritinį vertinimą bei ryžtą tobulėti.“
Nustebino egzamino rezultatai
Deja, jokio atsakymo į šį laišką nesulaukiau, tačiau labai nustebau gegužės 12 d. išvydęs finalo rezultatus, kur prie 5 klausimo kaip teisingi atsakymai buvo išvardinti A, B, C, D – t.y. tiko bet koks pažymėtas atsakymas. Vėl parašiau laišką Kings:
„Nesulaukiau atsakymo į keletą paskutinių savo klausimų:
Ar teisingai suprantu, kad visgi matematikos finalinio testo antrokams 5-ame klausime visiems užskaitėt taškus, nes prie teisingų atsakymų matau pažymėtus visus: A, B, C, D?
Kodėl to paties nepadarėte prie 4-o klausimo, kuris yra akivaizdžiai nekorektiškas?
Dar prieš tai buvusiame laiške klausiau:
4. Ko yra tikimasi iš vaiko, jeigu jis mato uždavinyje klaidų (t.y.nekorektiška sąlyga) ir teisingo atsakymo nėra tarp duotų variantų?“ Kaip ir buvo galima spėti, jokio atsakymo iš „Kings“ olimpiados organizatorių nesulaukiau.
Taigi, darau prielaidą, kad klausimai buvo labai nepatogūs, niekas nenori prisiimti atsakomybės ir organizatoriams pritrūko ryžto bei kompetencijos į juos atsakyti. Buvo pasirinktas būdas šia tema nediskutuoti, problemų nespręsti, tikintis, kad ši situacija niekam daugiau „neužklius“.
Tuo tarpu buvo išrinkti „geriausi“ Lietuvos antrokai matematikos olimpiadoje, tačiau dėl organizatorių klaidos „geriausi“ galimai net nesuprato ko yra klausiama.
Pavyzdžiui, vaikas prie 4 ir 5 klausimo nepažymėjęs jokio atsakymo (kadangi teisingo atsakymo nėra), mano manymu, yra gudresnis nei bet kuris, pasirinkęs atsakymą iš duotų variantų. Tačiau toks vaikas negavo nė vieno balo.
Girdėjau keletą atsiliepimų, kad tai yra tik kabinėjimasis, kad per giliai kapstoma, kad antrokai viską suprato.
Tačiau mano pagrindinė mintis yra ta, kad nebemokam kritiškai vertinti, reikalauti atsakomybės, pripažinti klaidas, jas taisyti.
Abejingumą (atsainų, šaltą nesuinteresuotumą) įvardinčiau kaip vieną didžiausių problemų šiuolaikinėje visuomenėje. Esam nereiklūs savo vaikams, mokytojams, egzaminuotojams, Seimo nariams, žurnalistams, valstybės tarnautojams. Blogiausiai, kad pasidarėm nereiklūs patys sau. *
**
„Kings Lietuva“ komanda dėkoja už skaitytojo nuomonę. Atstovai pateikė konkrečius atitinkamų uždavinių aiškinimus, jog nekiltų papildomų klausimų.
„4 ir 5 uždaviniuose įsivėlė vertimo klaidos, kurių mokytojų komisija per žmogišką aplaidumą nepastebėjo. Dėl šios priežasties 5 uždavinyje užskaitėme visus atsakymo variantus kaip teisingus. Nors beveik 90% mokinių šį uždavinį suprato teisingai ir pažymėjo teisingu turėjusį būti atsakymą – D.
4 uždavinyje buvo užskaitytas tik atsakymo variantas C.
Išsinagrinėjus antrokų atsakymus paaiškėjo, kad netgi 135 mokiniai iš 245 pažymėjo teisingą atsakymo variantą.
92 iš 245 pažymėjo atsakymo variantą A – darome išvadą, kad mokinys uždavinio sąlygą suprato teisingai, tačiau nepastebėjo vieno papildomo skaitmens skaičiuje 11, todėl pažymėjo atsakymo variantą A (7).
5 iš 245 pažymėjo atsakymo variantą D (t.y. priskaičiavo per daug skaitmenų). 9 mokiniai pažymėjo atsakymo variantą B.
Likę keli antrokai nepažymėjo nieko. Matydami šią atsakymų pasiskirstymo tendenciją ir pasitarę su specialistais, užskaitėme tik atsakymo variantą C.
Kaip ir aiškinome dėl dešimto uždavinio – reiktų pastebėti antrinę seką (gretimų skaičių skirtumas kylant arba leidžiantis laipteliais didėja arba mažėja vienu vienetu).
Antrokas pirmiausia turėtų pastebėti, kad iš pirmo žvilgsnio nei vienas iš pateiktų atsakymų netinka, kadangi nesusidaro nei viena logiška seka. Atlikus gretimų skaitmenų atimties veiksmą mokinys turi suprasti, kad nurodytoje sekoje gali būti teisingas tik vienas atsakymo variantas – D.
Su šiuo uždaviniu sėkmingai susitvarkė daugiau nei pusė finale dalyvavusių antrokų, tad svarstyti apie „riboto mąstymo antrokus“ nedrįstume.
Matome, kad tiek ketvirtame, tiek dešimtame uždaviniuose teisingo atsakymo pasirinkimas nebuvo atsitiktinis dydis ir mokiniams problemų nesukėlė.
Džiaugiamės, jog matematikos uždavinių sprendimas vienija vaikus ir tėvus bei ugdo kritinį mąstymą“, – rašė „Kings Lietuva“ atstovai.
Ši subjektyvi autoriaus nuomonė nebūtinai sutampa su redakcijos: už skaitytojo turinį lrytas.lt neatsako.
