Taigi, kurie gyvūnai gali skaičiuoti ir suprasti paprastą matematiką?
„Daugelis rūšių, įskaitant vabzdžius, moliuskus, driežus, paukščius ir daugelio rūšių žinduolius (gyvenančius sausumoje ir jūroje), gali atskirti daiktų kiekius“, – pasakoja Džordžijos universiteto (JAV) psichologijos profesorius Michaelas Beranas. Šis gebėjimas evoliuciškai naudingas tuo, kad padeda gyvūnams rasti daugiau maisto, taigi padeda jiems išlikti gyviems ir perduoti savo genus.
Pavyzdžiui, tyrimai parodė, kad naminės bitės (Apis mellifera), skrisdamos link žiedų skaičiuoja orientyrus. Vorai Nephila clavipes skaičiuoja, kiek vabzdžių sugauta jų tinkluose.
Túngaros varlės (Physalaemus pustulosus) net rengia skaičiavimo dvikovas, kurios yra jų poravimosi ritualo dalis: vienas patinas kvarkia užbaigdamas keistu, trumpu garsu „čak“, o kitas patinas atsako papildomu „čak“. Šios varžybos intensyvėja ir intensyvėja, kol kažkuriam pritrūksta kvapo.
Liūtės, prieš nuspręsdamos, ar pulti, ar atsitraukti, mūšio metu pasveria savo galimybes, skaičiuodamos artėjančio konkuruojančio būrio riaumojimų skaičių.
O 2024 m. mokslininkai nustatė, kad juodosios varnos (Corvus corone), reaguodamos į vaizdinius ar garso signalus, geba vokalizuoti tikslų sukranksėjimų skaičių, todėl gali garsiai skaičiuoti nuo vieno iki keturių.
Tačiau tikėtina, kad šios rūšys „negali skaičiuoti taip, kaip mes tai suprantame žmonėms“, – pažymi M. Beranas.
Vietoj to daugelis gyvūnų turi pažinimo „įrankį“, kurį mokslininkai vadina apytiksle skaičių sistema (angl. approximate number system, ANS) arba „skaičių pojūčiu“, teigia Trento universiteto Italijoje neurologijos profesorius Giorgio Vallortigara. Jis sako, kad ANS remiasi „skaičių neuronais“ – nervinėmis ląstelėmis, kurios maksimaliai reaguoja į tam tikrus kiekius. „Įdomu tai, kad šių neuronų radome net pas ką tik išsiritusius paukščiukus – o tai rodo, kad ANS gali būti įgimta.“
Šis „skaičių pojūtis“ neveikia taip, kaip skaičiuojant ant pirštų – jis labiau susijęs su greitais palyginimais. Du jį apibūdinantys bruožai yra atstumo efektas ir dydžio efektas. Atstumo efektas – tai idėja, kad lengviau atskirti skaičius, kurie yra toliau vienas nuo kito – pavyzdžiui, 8 ir 4 o ne 8 ir 6 – o dydžio efektas – tai idėja, kad lengviau palyginti mažesnius skaičius nei didesnius, net jei skirtumas yra toks pat. Pavyzdžiui, lengviau palyginti 2 ir 4 nei 12 ir 14, sako G. Vallortigara.
ANS vadovaujasi Weberio dėsniu, kuris teigia, kad gyvūnai kiekių skirtumus suvokia remdamiesi santykiniais, o ne absoliutiniais dydžiais, teigia Bostono universiteto (JAV) profesorė Irene Pepperberg, dirbusi su papūga Alexu.
I. Pepperberg ir M. Beranas teigia, kad gebėjimas apskaičiuoti kiekius naudojant ANS labai skiriasi nuo žmogaus gebėjimo skaičiuoti, kai reikia žinoti, kad skaitmuo „4“ reiškia lygiai keturis daiktus – nesvarbu, ar tai būtų kamščiai, raktai, ar rutuliukai. Tikrasis skaičiavimas, aiškina I. Pepperberg, taip pat apima simbolių mokymąsi, supratimą, kokią vertę reiškia kiekvienas skaitmuo, ir jų eiliškumo žinojimą. Žmonių vaikams reikia ne vienerių metų mokymosi, kad pilnai įsisavintų šias idėjas, o „tik labai nedaugelis ne žmonių“ – papūga Alexas ir dvi šimpanzės, vardu Sheba ir Ai – „priartėjo prie tikrojo skaičiavimo“, pasakoja mokslininkė.
Papūga Alexas galėjo atpažinti ir teisingai sudėlioti arabiškus skaitmenis nuo vieno iki aštuonių – ir net sudėti du daiktų rinkinius, pavyzdžiui, krekerių ar saldainiukų.
Ar gyvūnai gali skaičiuoti?
Daugelio mokslininkų nuomone, skaičiavimas yra matematikos pirmtakas ir pagrindas, bet ne pati matematika. Taigi, nors daugelis gyvūnų, atrodo, geba skaičiuoti, bent jau pastebėdami kiekio pokyčius, dauguma jų iš tikrųjų nemoka matematikos, kurios pagrindą sudaro aritmetika: skaičiai ir simboliai, naudojami sudėčiai, atimčiai, daugybai ir dalybai atlikti.
„Formalioji aritmetika, kurios mūsų vaikai mokosi mokykloje, akivaizdžiai yra gana nesenas kultūrinis išradimas“, – pasakoja G. Vallortigara. Jis pabrėžia, kad kai kurios tradicinės visuomenės – pavyzdžiui, Himba gentis Namibijoje – vis dar pasikliauja ANS, kad įvertintų kiekius. Atsiradus žemdirbystei ir gyvulininkystei, žmonėms prireikė tikslesnių skaičiavimų, todėl greičiausiai atsirado formalioji aritmetika.
Tačiau mokslininkai sukūrė gudrių eksperimentų, kurie parodė, kad kelios atrinktos rūšys gali būti pajėgios atlikti paprastus matematinius veiksmus – pavyzdžiui, sudėti ir atimti, sako M. Beranas.
Kelios gyvūnų rūšys, įskaitant pilkąsias papūgas žako, balandžius, tam tikrus primatus, namines bites, rajas ir žuvis cichlidus, mokomos susieti tam tikras spalvas ar simbolius su aritmetiniais veiksmais, įrodė, kad sugeba atlikti pagrindinius sudėties ir atimties veiksmus su mažais skaičiais. Šių eksperimentų metu gyvūnai išmoko interpretuoti vizualinius ženklus (pvz., mėlynas taškas reiškia „pridėk vieną“) ir taikyti šias taisykles sprendžiant paprastus matematinius uždavinius.
„Galbūt, kūrybiškai suplanavus, bus galima pritaikyti netgi kai kurias daugybos ir dalybos formas, kurios iš tikrųjų yra tik specialūs sudėties ir (arba) atimties atvejai“, – sako M. Beranas.
Tačiau jei matematika apima didesnius skaičius – pavyzdžiui, 12 + 22 – arba sudėtingesnes formules, pavyzdžiui, naudojamas algebroje, tada nežmogiškųjų gyvūnų aritmetiniai gebėjimai yra daug silpnesni, teigia M. Beranas.
Parengta pagal „Live Science“.