K.Kasperavičius gimė 1941 metais, 1959 metais baigė Šiaulių jaunimo vakarinę mokyklą, 1961-1967 metais studijavo Vilniaus dailės institute. Nuo 1967-ųjų su keliomis pertraukomis jis dirbo Šiaulių Dailės mokyklos mokytoju, dėstė Šiaulių pedagoginiame institute (dabartiniame Šiaulių universitete).
Svarbesni menininko darbai: „Moteris“ (1970), „Vaikas ant rutulio“ (1973), „Gulinti“ (1982), „Gimimas“ (1982), fontanas „Trys paukščiai“ (1990), fontanas „Rūdė“ (1985), „Chimeros“ (1988) ir kt. Jo skulptūrų yra įsigiję Lietuvos muziejai, Tretjakovo galerija Rusijoje.
K.Kasperavičius yra sukūręs nemažai dekoratyvinių skulptūrų, antkapinių paminklų. Vienas didžiausių jo darbų – dekoratyvinė skulptūra „Trys paukščiai“ prie viešbučio „Šiauliai“.
2011 metais K.Kasperavičius su žmona Birute apdovanotas Šiaulių miesto premija už miesto viešųjų erdvių estetinio savitumo formavimą meno kūriniais, profesionaliojo skulptūros meno puoselėjimą ir ilgametę, nuoširdžią pedagoginę veiklą.
