Iki šiol plk. G. Zenkevičius buvo Lietuvos kariuomenės transformacijos projekto vadovas. Karininkas yra tarnavęs Motorizuotojoje pėstininkų brigadoje „Geležinis Vilkas“, Krašto apsaugos ministerijos Gynybos štabe, vadovavęs pirmajai Lietuvos vadovaujamos Afganistano Goro provincijos atkūrimo grupės pamainai.
Už pasižymėjimus tarnyboje plk. G. Zenkevičius yra apdovanotas Vyčio Kryžiaus ordino Riterio kryžiumi, Lietuvos kariuomenės medaliais „Už nuopelnus“, „Už pasižymėjimą“, Krašto apsaugos sistemos medaliu „Už tarptautines misijas“.
Krašto apsaugos ministerijos generalinis inspektorius kontroliuoja kariuomenės ir kitų krašto apsaugos sistemos institucijų pasirengimą valstybės gynybai, taip pat valstybės saugumą, gynybą ir krašto apsaugos tarnybą reglamentuojančių įstatymų bei kitų norminių aktų vykdymą krašto apsaugos sistemoje, atsako už korupcijos prevencijos ir kontrolės krašto apsaugos sistemoje ir jos institucijose vykdymą, kt.